Kā aprēķināt leņķa grādus

Leņķi un grādu aprēķināšana ir ģeometrijas un trigonometrijas pamatjēdzieni, taču šīs zināšanas ir noderīgas arī tādās jomās kā astronomija, arhitektūra un inženierzinātnes. Spēja atrast leņķa grādus ir nepieciešama prasme, kas jums jāapgūst, pirms iedziļināties progresīvākos jēdzienos, piemēram, radiānos, loka garumā un sektora apgabalā. Atkarībā no matemātikas līmeņa, kādā atrodaties, un konkrētā leņķa, ar kuru jūs strādājat, ar dažām dažādām metodēm varat aprēķināt leņķa grādus.

Spriegotājs ir leņķu mērīšana, kā lineāls garuma mērīšanai. Tas ir plastmasas vai metāla pusloks ar gradācijām ar regulāriem intervāliem no 0 līdz 90 grādiem pa labi un pa kreisi no 0 pozīcijas. Tas ir ērti lietojams: pielīdziniet transportiera “0” gradāciju vienam no leņķa stariem un novietojiet viduslīniju uz transportiera uz leņķa virsotnes. Ievērojiet, kur otrs leņķa stars atrodas uz transportiera - tas jums dos leņķa grādus.

Trīsstūrim vienmēr ir trīs leņķi, un tie vienmēr sasniedz 180 grādus. Zinot to, jūs vienmēr varat aprēķināt viena no leņķiem vērtību, ja zināt pārējo divu vērtības. Vienkārši pievienojiet šīs divas vērtības un atņemiet no 180. Tomēr tas nepalīdz, ja nezināt neviena leņķa vērtības. Šādā gadījumā var palīdzēt taisnleņķa trijstūru trigonometrija.

Taisnleņķa trīsstūris ir tāds, kurā ir 90 grādu leņķis. Tāpēc pārējie divi leņķi sasniedz 90 grādus, tāpēc, ja jūs atradīsit vienu no tiem, jūs zināt otru. Jūs varat ierakstīt taisnleņķa trīsstūri jebkurā neregulārā trijstūrī un noteikt vienu no leņķiem, izmantojot sinusa un kosinusa diagrammas.

Jebkura leņķa vērtību taisnleņķa trīsstūrī var noteikt pēc to veidojošo līniju garumiem, kurus varat izmērīt. Leņķim pretējās līnijas garuma dalīšana ar hipotenūzu dod daļu, kas pazīstama kā leņķa "sinusa", vienlaikus dalot līnijas garums, kas atrodas blakus leņķim ar hipotenūzu, dod "kosinusu". Jūs varat meklēt abas šīs frakcijas diagrammās, lai atrastu leņķis.

Jums ir trīsstūris ar trim nezināmiem leņķiem. Jūs zīmējat līniju perpendikulāri no vienas no trijstūra līnijām, lai sadalītu vienu no leņķiem, tādējādi veidojot taisnleņķa trīsstūri. Kad esat izmērījis līniju garumus, jums būs viss, kas jums nepieciešams, lai noteiktu visu leņķu vērtības.

Leņķis, kuru jūs varat noteikt visvieglāk, ir tas, kuru jūs nesadalījāt. Pieņemsim, ka jūsu novilktās līnijas garums - pretī leņķim - ir 3 collas garš, un taisnleņķa trīsstūra hipotenūzas garums ir 6 collas. Tāpēc leņķa sinusa vērtība ir 3/6 = 0,5, un, ja to uzmeklējat diagrammā, leņķis ir 30 grādi. Tas nozīmē, ka otrs leņķis taisnleņķa trīsstūrī ir 60 grādi, jo abiem jāsaskaita līdz 90. Sākotnējā trijstūrī jūs sadalījāt leņķi, kad uzzīmējāt taisnleņķa leņķi, tāpēc šī leņķa vērtība ir 120 grādi. Tas nozīmē, ka sākotnējā trīsstūra trešā leņķa vērtībai jābūt 30 grādiem, jo ​​visu leņķu vērtībām ir jāsasniedz līdz 180.