Tangents ir viena no trim trigonometriskajām pamatfunkcijām, pārējās divas ir sinusa un kosinusa. Šīs funkcijas ir būtiskas trijstūru izpētei un saista trijstūra leņķus ar tā sāniem. Vienkāršākajā pieskares definīcijā tiek izmantoti taisnstūra trijstūra malu koeficienti, un mūsdienu metodes šo funkciju izsaka kā bezgalīgas sērijas summu. Tangentus var aprēķināt tieši tad, kad ir zināmi taisnstūra trijstūra malu garumi, un tos var atvasināt arī no citām trigonometriskām funkcijām.
Identificējiet un marķējiet taisnstūra trijstūra daļas. Taisnais leņķis būs C virsotnē, bet pretējā puse būs hipotenūza h. Leņķis θ būs virsotnē A, bet atlikusī virsma būs B. Leņķim θ blakus esošā puse būs mala b un pretējā puse leņķis side būs a puse. Divas trijstūra malas, kas nav hipotenūza, ir pazīstamas kā trijstūra kājas.
Definējiet tangenci. Leņķa tangenss tiek definēts kā pret leņķi vērstās malas un leņķim blakus esošās malas garuma attiecība. 1. solī esošā trīsstūra gadījumā iedegums θ = a / b.
Nosakiet pieskārienu vienkāršam taisnstūrim. Piemēram, vienādsānu taisnstūra trijstūra kājas ir vienādas, tātad a / b = tan θ = 1. Arī leņķi ir vienādi, tāpēc θ = 45 grādi. Tāpēc iedegums 45 grādi = 1.
Tangensu iegūst no citām trigonometriskajām funkcijām. Tā kā sinusija θ = a / h un kosinuss θ = b / h, tad sinusa θ / kosinuss θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan θ. Tāpēc iedegums θ = sinus θ / kosinuss θ.