Jums ir divi dažādi veidi, kā noteikt diapazonu matemātikā. Ja veicat statistiku, "diapazons" parasti nozīmē starpību starp datu kopas augstāko un zemāko vērtību. Ja jūs veicat algebru vai aprēķinu, ar "diapazonu" saprot funkciju iespējamo rezultātu vai izvades vērtību kopu.
Diapazons statistikā
Ja jums tiek lūgts atrast statistikas diapazonu, jums vienkārši tiek lūgts atrast augstāko un zemāko vērtību jūsu datu kopā un pēc tam atrast atšķirību starp tām. Katru reizi, kad dzirdat “atšķirību”, tas ir pavediens, kuru grasāties atņemt, tāpēc izmantotā formula ir šāda:
\ text {lielākā vērtība} - \ text {zemākā vērtība} = \ text {range}
Padomi
Neaizmirstiet iekļaut visas vienības (pēdas, collas, mārciņas, galonus utt.), Kuras var pievienot jūsu datu kopai.
1. piemērs:Iedomājieties, ka jūs ieskatījāties skolotāja piezīmju grāmatiņā, un redzējāt, ka līdz šim skolēnu atzīmes procentos klasē ir {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. Cirtainās iekavas bieži izmanto, lai pievienotu datu kopu, tāpēc jūs zināt, ka viss, kas atrodas cirtainajās iekavās, pieder kopā.
Kāds ir šīs datu kopas diapazons vai, citiem vārdiem sakot, skolēnu atzīmju diapazons? Vispirms nosakiet augstāko datu punktu (98) un zemāko datu punktu (62). Pēc tam no augstākās vērtības atņemiet mazāko vērtību:
98 - 62 = 36
Tātad šīs konkrētās datu kopas diapazons ir 36 procentu punkti.
Funkcijas diapazons
Sākot studēt matemātikas funkcijas, jūs nonāksit pie otrās diapazona definīcijas. Lai saprastu diapazonu, tas palīdz domāt par funkcijām kā par mazām matemātikas mašīnām. Vērtību kopu, ko varat ievietot matemātikas mašīnā, sauc par domēnu (vēl viens ļoti svarīgs jēdziens). Iespējamās rezultātu kopu, tiklīdz šīs vērtības pavērsi matemātikas mašīnā, sauc parcodomain. Un iegūto faktisko rezultātu vai rezultātu kopu sauc pardiapazons.
Jums ir jāsaprot pāris svarīgas attiecības starp diapazonu un domēnu. Pirmkārt, katra domēna vērtība atbilst tikai vienai vērtībai jūsu funkcijas diapazonā. Ja kāda (-as) vērtība (-es) domēnā atbilst vairākām vērtībām diapazonā, iespējams, jums ir saistība starp abām datu kopām, taču tā tehniski nav klasificēta kā funkcija. Tomēr ir iespējams, ka vairāk nekā viena domēna vērtība atbilst tai pašai vērtībai šīs funkcijas diapazonā.
Viens no labākajiem veidiem, kā to saprast, ir iedomāties savu matemātikas stundu. Klases skolēni pārstāv domēnu (vai informāciju, kas nonāk funkcijā), savukārt pati klase ir funkcija vai "matemātika mašīna. "Jūsu pēdējās atzīmes norāda diapazonu vai to, ko jūs saņemat pēc domēna elementu (studentu) sagrābšanas, izmantojot funkciju (matemātika klase).
Aplūkojot šo piemēru, jūs varat intuitīvi redzēt, ka katrs students saņems tikai vienu galīgo atzīmi, kad stunda būs beigusies. Katra vērtība domēnā atbilst tikai vienai vērtībai diapazonā. Tomēr vairāk nekā vienam studentam ir iespējams iegūt tādu pašu atzīmi. Piemēram, jūsu klasē var būt divi vai trīs studenti, kuri ļoti cītīgi mācījās un kā galīgo atzīmi spēja iegūt 96 procentus. Vairākas domēna vērtības var atbilst vienai diapazona vērtībai.
2. piemērs:Iedomājieties, ka jūs nodarbojaties ar šo funkcijux2ar domēnu, kas ierobežots ar {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}. Kāds ir šīs funkcijas diapazons?
Lai gan vēlāk jūs uzzināsiet vairāk uzlabotu veidu, kā atrast diapazonu, pagaidām vienkāršākais veids, kā to atrast šīs funkcijas diapazons ir piemērot funkciju katram domēna elementam un izsekot jūsu rezultātiem. Citiem vārdiem sakot, ievietojiet katru domēna elementu pa vienam, kāxfunkcijāx2. Tas dod jums rezultātu kopu:
\{9, 4, 1, 1, 4, 9, 16\}
Bet, kā redzat, daži elementi tur atkārtojas. Atgādinot matemātikas pakāpju piemēru kā funkciju, tas ir labi; vairāk nekā viens students var iegūt vienu un to pašu atzīmi vai arī vairāk nekā viens domēna elements var "norādīt" uz to pašu elementu diapazonā. Bet, piešķirot diapazonu, jūs nevēlaties pierakstīt atkārtotos elementus. Tātad, jūsu atbilde ir vienkārša:
\{1, 4, 9, 16\}