Lineāro vienādojumu sistēmām ir jāatrisina gan x, gan y mainīgā lielumi. Divu mainīgo sistēmas risinājums ir sakārtots pāris, kas ir taisnība abiem vienādojumiem. Lineāro vienādojumu sistēmām var būt viens risinājums, kas notiek, ja abas taisnes krustojas. Matemātiķi šāda veida sistēmu sauc par neatkarīgu sistēmu. Vienādojumu sistēmas var pārmaiņus dalīt visus risinājumus, kas notiek, kad vienādojumu rezultātā rodas divas identiskas līnijas. To sauc par atkarīgo vienādojumu sistēmu. Vienādojumu sistēmas bez risinājumiem rodas, ja abas līnijas nekad nekrustojas. Izmantojot aizstāšanu vai izslēgšanu, jūs varat atrisināt lineāro vienādojumu sistēmas ar diviem mainīgajiem.
Atrisiniet vienu vienādojumu vai nu x-, vai y-mainīgajam. Piemēram, ja jūsu vienādojumi ir 2x + y = 8 un 3x + 2y = 12, atrisiniet pirmo y vienādojumu, iegūstot y = -2x + 8. Ja jums jau ir vienādojums, kas norādīts mainīgā x- vai y izteiksmē, izmantojiet šo vienādojumu.
Aizstājiet izteicienu, kuru esat atrisinājis vai identificējis šim mainīgajam otrajā vienādojumā. Piemēram, otrajā vienādojumā aizstājiet y = -2x + 8 ar y, kā rezultātā 3x + 2 (-2x + 8) = 12. Tas vienkāršo līdz 3x - 4x +16 = 12, kas vienkāršojas līdz -x = -4 vai x = 4.
Pievienojiet atrisināto mainīgo vai nu vienādojumam, lai atrisinātu citu mainīgo. Piemēram, y = -2 (4) + 8, tātad y = 0. Tāpēc risinājums ir (4,0).
Rindojiet divus vienādojumus viens virs otra, tāpēc mainīgie ir savstarpēji saskaņoti.
Pievienojiet vienādojumus kopā, lai izslēgtu vienu no mainīgajiem. Piemēram, ja jūsu vienādojumi ir 3x + y = 15 un -3x + 4y = 10, vienādojumu pievienošana novērš x mainīgos un iegūst 5y = 25. Jums var nākties reizināt vienu vai abus vienādojumus ar konstanti, lai vienādojumi sakristu.
Vienkāršojiet iegūto vienādojumu, lai atrisinātu mainīgo. Piemēram, 5y = 25 vienkāršojas līdz y = 5. Pēc tam pievienojiet šo vērtību atpakaļ vienam no sākotnējiem vienādojumiem, lai atrisinātu otru mainīgo. Piemēram, 3x + 5 = 15 vienkāršojas līdz 3x = 10, tātad x = 10/3. Tāpēc risinājums ir (10 / 3,5).