Kuba sakne savu nosaukumu iegūst no ģeometrijas. Kubs ir trīsdimensiju figūra ar vienādām malām, un katra puse ir tilpuma kuba sakne. Lai uzzinātu, kāpēc tā ir taisnība, apsveriet, kā noteikt skaļumu (V) kuba. Jūs reizināt garumu ar platumu un arī ar dziļumu. Tā kā visi trīs ir vienādi, tas ir vienāds ar vienas puses garuma reizināšanu (l) pati par sevi divreiz: Skaļums = (l × l × l) = l3. Ja jūs zināt kuba tilpumu, katras puses garums ir tilpuma kuba sakne:
l = \ sqrt [3] {V}
Citiem vārdiem sakot, viena skaitļa kuba sakne ir otrais skaitlis, kuru divreiz reizinot ar sevi, tiek iegūts sākotnējais skaitlis. Matemātiķi attēlo kuba sakni ar radikālu zīmi, pirms kuras ir virsraksts 3.
Kā atrast kuba sakni: triks
Zinātniskajos kalkulatoros parasti ir funkcija, kas automātiski parāda jebkura skaitļa kuba sakni, un tā ir laba lieta, jo atrast nejauša skaitļa kuba sakni parasti nav viegli. Tomēr, ja kuba sakne ir nedalīts vesels skaitlis no 1 līdz 100, vienkāršs triks ļauj to viegli atrast. Lai šis triks darbotos, jums ir jāsaliek veseli skaitļi no 1 līdz 10, jāizveido tabula un jāiegaumē vērtības.
Divreiz reiziniet 1 pats ar sevi, un atbilde joprojām ir 1, tāpēc 1 kuba sakne ir 1. Divreiz reiziniet 2 ar sevi, un atbilde ir 8, tātad 8 kuba sakne ir 2. Līdzīgi 27 kuba sakne ir 3, 64 kuba sakne ir 4 un 125 kuba sakne ir 5. Lai atrastu, varat turpināt šo procedūru no 6 līdz 10
\ sqrt [3] {216} = 6 \\ sqrt [3] {343} = 7 \ sqrt [3] {512} = 8 \\ \ sqrt [3] {729} = 9 \\ \ sqrt [3] {1000} = 10
Kad esat iegaumējis šīs vērtības, pārējā procedūra ir vienkārša. Sākotnējā numura pēdējais cipars atbilst meklētā skaitļa pēdējam ciparam, un jūs atrodat kuba saknes pirmo ciparu, aplūkojot pirmos trīs ciparus oriģinālā numuru.
Kas ir kuba sakne no 3?
Kopumā visticamākā metode nejauša skaitļa kuba saknes atrašanai ir izmēģinājums un kļūda. Veiciet vislabāko minējumu, kubējiet šo skaitli un uzziniet, cik tas ir tuvu skaitlim, kuram mēģināt atrast kuba sakni, un pēc tam precizējiet savu minējumu.
Piemēram, jūs zināt 3√3 jābūt starp 1 un 2, jo 13 = 1 un 23 = 8. Mēģiniet divreiz reizināt 1,5 pats par sevi, un jūs saņemsiet 3,375. Tas ir pārāk augsts. Divreiz reizinot 1,4 pats ar sevi, jūs saņemat 2,744, kas ir pārāk maz. Izrādās 3√3 ir iracionāls skaitlis un ir precīzs līdz sešām zīmēm aiz komata, un tas ir 1,442249. Tā kā tas ir neracionāli, neviens izmēģinājumu un kļūdu rezultāts nedos pilnīgi precīzu rezultātu. Esiet pateicīgs par savu kalkulatoru!
Kas ir kuba sakne no 81?
Lielākus skaitļus bieži var vienkāršot, izskaitot mazākus skaitļus. Tas ir gadījums, kad atrodat 81 kuba sakni. Jūs varat sadalīt 81 ar 3, lai iegūtu 27, pēc tam atkal dalīt ar 3, lai iegūtu 9, un vēlreiz dalīt ar 3, lai iegūtu 3. Pa šo ceļu:
\ sqrt [3] {81} = \ sqrt [3] {3 × 3 × 3 × 3}
Noņemiet pirmos trīs 3 no radikālās zīmes, un jums tas paliek
\ sqrt [3] {81} = 3 \ sqrt [3] {3}
\ sqrt [3] {3} = 1.442249 \\ \ text {so} \ sqrt [3] {81} = 3 × 1.442249 = 4.326747
kas ir arī iracionāls skaitlis.
Piemēri
1. Kas ir
\ sqrt [3] {150} =?
Pieraksti to
\ sqrt [3] {125} = 5 \ text {un} \ sqrt [3] {216} = 6
tātad meklētais skaitlis ir no 5 līdz 6 un tuvāk 5 nekā 6. (5.4)3 = 157,46, kas ir pārāk augsts, un (5,3)3 ir 148,88, kas ir nedaudz par zemu. (5.35)3 = 153,13 ir pārāk augsts. (5.31)3 = 149,72 ir pārāk zems. Turpinot šo procesu, tiek atrasta pareizā vērtība, kas precīza līdz sešām zīmēm aiz komata: 5.313293.
2. Kas ir
\ sqrt [3] {1,029} =?
Vienmēr ir ieteicams meklēt faktorus lielā skaitā. Šajā gadījumā izrādās 1029 ÷ 7 = 147; 147 ÷ 7 = 21 un 21 ÷ 7 = 3. Tāpēc mēs varam pārrakstīt 1029 kā (7 × 7 × 7 × 3), un mēs iegūstam:
\ sqrt [3] {1029} = 7 \ sqrt [3] {3} = 10,095743
3. Kas ir
\ sqrt [3] {- 27}
Atšķirībā no negatīvu skaitļu kvadrātveida saknēm, kas ir iedomātas, kubu saknes ir vienkārši negatīvas. Šajā gadījumā atbilde ir −3.