Kā dators aprēķina skaitļus?

Datori katru skaitli pārvērš binārā formātā. Skaitļi, kurus mēs izmantojam, ir izteikti 10. bāzē. Katrs 10 1 ir vienāds ar desmit, katrs 10 desmit ir vienāds ar simtu utt. Binārajā režīmā ik pēc 2 cipariem iet uz augšu. Tātad 2 vienāds ir 1 divi, 2 divi ir 1 4 utt. Piemēram, skaitlis 9 binārā formā būtu 1001: 1 viens, 0 divnieki, 0 četrinieki un 1 astoņi. 1 + 8 =9. Datori to dara, jo vieglāk ir izveidot ķēdes, kuru vērtības ir tikai 1 vai 0, nekā ķēdes ar 10 atsevišķām vērtībām katrā.

Datoriem ir ieprogrammētas matemātikas pamatdarbības, piemēram, saskaitīšana un atņemšana. Pievienošana binārā veidā ir ārkārtīgi vienkārša. Ja jums ir 2 cipari ar 1 vērtību, jūs glabājat 0 un pārvietojat 1. ciparu. Pretējā gadījumā jūs ierakstāt lielāko no diviem numuriem šajā slotā. Piemēram, ja pievienojat 5 + 4, iegūstat: 0101 + 0100. Pirmajā slotā jums ir 1 + 0, tāpēc jūs glabājat lielāku skaitli 1. Otrajā slotā jums ir divi 0, tāpēc jūs glabājat 0 (jo abi skaitļi ir vienādi. Trešajā slotā jums ir divas 1, tāpēc jūs glabājat 0 un nēsājat 1. Jūs nonākat ar skaitli 1001 vai 9.

Datori izmanto ilgu reizināšanu, taču to dara binārā formā. Ja dators reizina skaitli ar 1, tas atgriež skaitli 1. Šī ir daudz vienkāršāka sistēma nekā 10. bāze, kaut arī tai ir nepieciešami vairāk soļu. Piemēram, 10. bāzē problēma 8 * 9 ir vienkārša, viena soļa problēma, kurai nav ilgas reizināšanas. Tomēr binārā veidā katrs skaitlis ir 4 cipari garš, un risinājums ir 7 cipari garš!

Atņemšana tiek veikta divos posmos. Tā vietā, lai atņemtu skaitli, binārs dators pievieno savu komplimentu, skaitli ar tiem, kur oriģinālam ir nulles, un nulles, kur oriģinālam ir. Piemēram, tā kā 4 ir 0100 binārā, negatīvais 4 ir 1011. Tātad par 7 - 4 mēs iegūstam 0111 + 1011 = 10010. Pēc tam numuru kreisajā malā pārvieto pa labi, dodot mums 0011 = 3.