Reālā skaitļa matemātikas projekti

Patiesais skaitlis ir grūti uztverams daudziem ievada matemātikas studentiem, jo ​​tas ir abstrakts. Vienkāršākais veids, kā definēt reālo skaitli, ir skaitlis ar reālu vērtību. Piemēram, skaitlim 14 ir reālā vērtība, tāpat skaitlim -8. Mēs saprotam, ko šie skaitļi nozīmē, un varam tos konceptualizēt. Savukārt bezgalība ir matemātikas jēdziens, kam nav reālas vērtības. Tad bezgalība nav reāls skaitlis. Labākais veids, kā nostiprināt šo jautājumu, ir ar matemātikas projektiem, kas skaidri izskaidro reālo skaitļu veidus un to īpašības.

Viens no labākajiem veidiem, kā saprast reālos skaitļus, ir redzēt, kā tie ir saistīti ar citām skaitļu kategorijām. Īsāk sakot, "reālie skaitļi" ir ārkārtīgi plašs termins, kas aptver gandrīz visas citas skaitļu kategorijas. Bērniem var būt noderīgi uzzināt, cik visaptveroša ir definīcija. Sāciet, uzzīmējot lielu lodziņu, kas apzīmē reālos skaitļus. Pēc tam uzzīmējiet nākamo lielāko skaitļu kategoriju, kas iekļaujas reālā skaitļa lodziņā: racionālie skaitļi (skaitļi, kuriem ir atkārtojošs modelis, piemēram, 2/3 vai 5). Nākamais lodziņš būs veseli skaitļi vai visi veseli skaitļi, vai nu pozitīvi, vai negatīvi (piemēram, -2, -1, 0, 1 un 2). Skaitļos būs divas mazākas rūtiņas: negatīvie skaitļi un veseli skaitļi. Visbeidzot, veselos skaitļos būs divas rūtiņas, viena skaitlim nulle un otra pozitīvajiem dabiskajiem skaitļiem (piemēram, 1, 2 un 3).

Tas pabeidz visus racionālos skaitļus, kas attēlo visus reālos skaitļus. Tagad zīmējiet otru lielu lodziņu blakus racionālo skaitļu lodziņam un iezīmējiet to kā "iracionālus skaitļus". Šī ir pēdējā reālo skaitļu kategorija, kuru jūs neesat aptvēris ar šo projektu. Iracionāls skaitlis ir skaitlis, kuram nav atkārtojoša modeļa, piemēram, Pi. Šie skaitļi ir reāli, bet neder nevienai citai kategorijai.

Kad rūtiņas būs izlozētas, studentiem būs vieglāk vizualizēt dažādus reālo skaitļu veidus un to savstarpējo saistību.

Reālā skaitļa līnija ir vienkāršs projekts, kas bērniem palīdzēs izprast dažādas vērtības, kādas var būt reālam skaitlim. Vispirms uzzīmējiet līniju un līnijas centrā uzzīmējiet hash zīmi, kas norāda skaitli nulle. Pēc tam abās nulles pusēs uzzīmējiet citas hash zīmes, lai attēlotu citus skaitļus, vai nu negatīvus, vai pozitīvus. Neatkarīgi no tā, kāds skaitlis ir pierakstīts ciparu rindā, tas būs reāls. Šis projekts palīdzēs pierādīt, ka reālie skaitļi pastāv nepārtraukti. Kamēr skaitlis var pastāvēt ciparu līnijā, tas ir reāls skaitlis.

Ārpus klases projekts, kas palīdzēs pierādīt, ka reāliem skaitļiem ir reāla vērtība, ir projekts "reālie skaitļi reālajā dzīvē". Students identificēs visus skaitļus (vai pēc iespējas vairāk), ar kuriem viņi sastopas reālajā dzīvē. Tas ietvers pārtikas preču tilpuma mērījumus (piemēram, unces, litrus) un ātruma ierobežojuma zīmes. Tad studenti identificēs reālo skaitli. Piemēram, students var parādīt, ka piena galons ir 128 unces. Studentam jāpaskaidro, ka 128 ir reāls skaitlis, kas novērtē, cik daudz piena ir piena kannā.

Svarīgs veids, kā pilnībā saprast reālos skaitļus, ir to īpašību demonstrēšana. Projekts, kas parāda pēc iespējas vairāk reālā skaitļa raksturlielumu, demonstrēs faktisko mehāniku. Pirmkārt, jāidentificē reālo skaitļu pamata veidi: nulle, veseli skaitļi, negatīvi skaitļi, frakcijas, decimāldaļas, veseli skaitļi un racionāli skaitļi. Pēc tam jāpārbauda reālo skaitļu vispārīgās matemātiskās īpašības. Piemēram, reāls skaitlis kvadrātā (t.i., reizināts ar sevi) vienmēr dos pozitīvu skaitli. Tātad 2 x 2 būs vienādi ar 4. Līdzīgi arī -2 x -2 ir vienāds ar 4.