Ģeometrijā ir vairākas teorēmas, kas apraksta leņķu attiecības, ko veido līnija, kas šķērso divas paralēlas līnijas. Ja jūs zināt dažu leņķu mērījumus, ko veido divu paralēlu līniju šķērsvirziens, varat izmantot šīs teorēmas, lai atrisinātu diagrammas citu leņķu mērījumus. Izmantojiet trīsstūra leņķa summas teorēmu, lai atrisinātu papildu leņķus trīsstūrī.
Pierādiet, ka līnijas ir paralēlas, izmantojot vienu no paralēlās līnijas šķērsvirziena teorēmām un postulātiem. Atbilstošo leņķu postulāts norāda, ka, ja attiecīgie šķērsvirziena leņķi ir vienādi, taisnes ir paralēlas. Alternatīvo interjera leņķu teorēma un alternatīvo interjera leņķu teorēma norāda, ka, ja alternatīvais interjers vai leņķi ir vienādi, abas līnijas ir paralēlas. Tās pašas puses interjera teorēma nosaka, ka, ja vienas puses iekšējie leņķi ir papildu, tad līnijas ir paralēlas.
Izmantojiet paralēlās līnijas šķērsvirziena teorēmu pretrunas, lai atrisinātu citu trīsstūra leņķu vērtības. Piemēram, atbilstošo leņķu pretstats norāda, ka, ja divas taisnes ir paralēlas, tad atbilstošie leņķi ir vienādi. Tāpēc, ja diagrammā viens leņķis ir 45 grādi, tā atbilstošais leņķis otrā līnijā mēra arī 45 grādus.
Ja nepieciešams, izmantojiet trīsstūra leņķa summas teorēmu, lai trīsstūrī atrastu citu leņķu mērījumus. Trīsstūra leņķa summas teorēma nosaka, ka trijstūra trīs leņķu summa vienmēr ir 180 grādi. Ja jūs zināt divu leņķu mērījumus trīsstūrī, atņemiet divu leņķu summu no 180, lai atrastu trešā leņķa mēru.