Trijstūra augstums raksturo attālumu no tā augstākās virsotnes līdz bāzes līnijai. Taisnos trijstūros tas ir vienāds ar vertikālās malas garumu. Vienādmalu un vienādsānu trijstūros augstums veido iedomātu līniju, kas dala pamatu divās daļās, izveidojot divus taisnus trīsstūrus, kurus pēc tam var atrisināt, izmantojot Pitagora teorēmu. Skalēna trijstūros augstums var nokrist figūras iekšpusē jebkurā vietā gar pamatni vai pilnībā ārpus trijstūra. Tāpēc matemātiķi augstuma formulu iegūst no divām laukuma formulām, nevis no Pitagora teorēmas.
Uzzīmējiet trīsstūra augstumu un sauciet to par "a".
Reiziniet trijstūra pamatni ar 0,5. Atbilde ir taisnstūra trīsstūra pamatne "b", ko veido sākotnējās formas augstums un sāni. Piemēram, ja pamats ir 6 cm, taisnā trīsstūra pamatne ir vienāda ar 3 cm.
Sākotnējā trīsstūra malu, kas tagad ir jaunā taisnā trijstūra hipotenūze, sauciet par "c".
Aizstājiet šīs vērtības Pitagora teorēmā, kurā teikts, ka a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Piemēram, ja b = 3 un c = 6, vienādojums izskatās šādi: a ^ 2 + 3 ^ 2 = 6 ^ 2.
Pārkārtojiet vienādojumu, lai izolētu a ^ 2. Pārkārtots, vienādojums izskatās šādi: a ^ 2 = 6 ^ 2 - 3 ^ 2.
Paņemiet kvadrātsakni no abām pusēm, lai izolētu augstumu "a". Galīgais vienādojums ir a = √ (b ^ 2 - c ^ 2). Piemēram, a = √ (6 ^ 2 - 3 ^ 2) vai √27.