Sākotnējie skaitļi ir matemātisks jēdziens, kas apraksta pozitīvos veselos skaitļus, kurus vienmērīgi var sadalīt tikai ar diviem citiem veseliem skaitļiem (vai faktoriem). Piemēram, skaitlis 2 ir galvenais skaitlis, jo to var dalīt tikai ar sevi un 1. Vēl viens galvenais skaitlis ir 7. Sākuma skaitļi ir svarīgi daudzās matemātikas nozarēs, tostarp kriptogrāfijā, kodu veidošanā un laušanā.
Atrodiet kvadrātsakni skaitlim, kuru vēlaties pārbaudīt, izmantojot datoru vai kalkulatoru. Ja kvadrātsakne ir vesels skaitlis, tad jūs zināt, ka skaitlis nav galvenais un var atteikties no tā. Pretējā gadījumā skaitlis joprojām varētu būt galvenais, tāpēc pārejiet pie 3. darbības.
Sadaliet testējamo numuru pa vienam ar katru skaitli starp 2 un pārbaudītā skaitļa kvadrātsakni. Viena no skaitļu iezīmēm ir tā, ja tā ir faktoru pāri, vienam no faktoriem jābūt vienādam ar kvadrātsakni vai mazākam par to. Tātad, pārbaudot visus skaitļus līdz kvadrātsaknei, varat būt drošs, ka skaitlis ir galvenais. Piemēram, kvadrātsakne no 23 ir aptuveni 4,8, tāpēc jūs pārbaudītu 23, lai noskaidrotu, vai to var dalīt ar 2, 3 vai 4. Tā nevar būt, tāpēc 23 ir galvenais.
Tas atrisina problēmu, taču tas ir ļoti darbietilpīgs, it īpaši, ja vēlaties pārbaudīt daudzus numurus vienlaikus. Šī iemesla dēļ sengrieķu matemātiķis izveidoja metodi, lai to atvieglotu.
Izlemiet skaitļu diapazonu, kuru vēlaties pārbaudīt, un izlieciet tos uz kvadrātveida režģa. Tāpat kā pirmajā metodē, jums būs jāatrod kvadrātsakne, lai izlemtu, cik platu padarīt režģi: jūsu darbs būs īsāks, ja režģis ir pēc iespējas tuvu ideālam kvadrātam.
Piemēram, lai pārbaudītu visus skaitļus no 1 līdz 25, lai izveidotu sākotnējās vērtības, izveidojiet šādu 5x5 režģi:
2. aplis, jo 2 ir galvenais skaitlis. Tagad ar X atzīmējiet katru skaitli, kuru var vienmērīgi dalīt ar 2. Tātad izsvītrojiet 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Šie skaitļi nevar būt galvenie, jo tos var dalīt ar skaitli, kas nav 1, un paši par sevi; proti, 2.
3. aplis un atkārtojiet iepriekšējo darbību, izsvītrojot visus 3 reizinājumus, kas vēl nav izsvītroti.
Izlaidiet 4. punktu, jo tas ir izsvītrots, un apvelciet nākamo skaitli, kas nav izsvītrots (5). Tas ir galvenais skaitlis. Turpiniet, līdz visi skaitļi jūsu diagrammā ir vai nu noapaļoti vai svītroti. Ja diagrammu izveidojāt pilnīgi kvadrātveida, tam jānotiek aptuveni tad, kad esat pabeidzis pirmo rindu.