Pētot matemātikas modeļus, cilvēki apzinās modeļus mūsu pasaulē. Modeļu novērošana ļauj indivīdiem attīstīt spēju prognozēt dabas organismu un parādību turpmāko uzvedību. Būvinženieri var izmantot savus satiksmes modeļu novērojumus, lai izveidotu drošākas pilsētas. Meteorologi izmanto modeļus, lai prognozētu pērkona negaiss, viesuļvētras un viesuļvētras. Seismologi izmanto modeļus, lai prognozētu zemestrīces un zemes nogruvumus. Matemātiskie modeļi ir noderīgi visās zinātnes jomās.
Aritmētiskā secība
Secība ir skaitļu grupa, kas seko paraugam, pamatojoties uz konkrētu kārtulu. Aritmētiskā secība ietver skaitļu secību, kurai ir pievienota vai atņemta tāda pati summa. Pievienotā vai atņemtā summa ir pazīstama kā kopējā atšķirība. Piemēram, secībā “1, 4, 7, 10, 13…” katrs skaitlis ir pievienots 3, lai iegūtu nākamo numuru. Šīs secības kopējā atšķirība ir 3.
Ģeometriskā secība
Ģeometriskā secība ir skaitļu saraksts, kas tiek reizināts (vai dalīts) ar tādu pašu summu. Summa, ar kuru reizina skaitļus, ir pazīstama kā kopējā attiecība. Piemēram, secībā “2, 4, 8, 16, 32 ...” katrs skaitlis tiek reizināts ar 2. Skaitlis 2 ir šīs ģeometriskās secības kopējā attiecība.
Trīsstūrveida numuri
Skaitļi secībā tiek saukti par terminiem. Trīsstūrveida secības termini ir saistīti ar trīsstūra izveidošanai nepieciešamo punktu skaitu. Jūs sāktu veidot trīsstūri ar trim punktiem; viens augšā un divi apakšā. Nākamajā rindā būtu trīs punkti, kopā veidojot sešus punktus. Nākamajā trijstūra rindā būtu četri punkti, kopā veidojot 10 punktus. Nākamajā rindā būtu pieci punkti, kopā 15 punkti. Tāpēc sākas trīsstūrveida secība: “1, 3, 6, 10, 15…”)
Kvadrātveida numuri
Kvadrātveida skaitļu secībā termini ir viņu pozīcijas kvadrāti secībā. Kvadrātveida secība sākas ar “1, 4, 9, 16, 25…”
Kubu numuri
Kubu skaitļu secībā termini ir to pozīcijas kubi, kas atrodas secībā. Tāpēc kubu secība sākas ar “1, 8, 27, 64, 125…”
Fibonači numuri
Fibonači skaitļu secībā termini tiek atrasti, pievienojot divus iepriekšējos terminus. Fibonači secība sākas šādi: “0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…” Fibonači secība nosaukta Leonardo Fibonači, kurš dzimis 1170. gadā Pizā, Itālijā. Fibonači ieviesa hindu-arābu ciparus eiropiešiem, izdodot savu grāmatu “Liber Abaci” 1202. gadā. Viņš arī ieviesa Fibonači secību, kas jau bija zināma Indijas matemātiķiem. Secība ir svarīga, jo tā parādās daudzās vietās dabā, ieskaitot: augu lapu veidošanas modeļus, spirālveida galaktiku modeļus un kameras nautilus mērījumus.
