Huka likums: kas tas ir un kāpēc tam ir nozīme (ar vienādojumu un piemēri)

Ikviens, kurš ir spēlējis ar stropu, droši vien ir pamanījis, ka, lai šāviens aizietu patiešām tālu, pirms tā atbrīvošanas elastība ir patiešām jāizstiepj. Līdzīgi, jo stingrāk atspere tiek nospiesta uz leju, jo lielāka būs tās atlēciena izlaišana.

Kaut arī intuitīvi, šie rezultāti tiek eleganti aprakstīti arī ar fizikas vienādojumu, kas pazīstams kā Huka likums.

TL; DR (pārāk ilgi; Nelasīju)

Huka likums nosaka, ka elastīgā priekšmeta saspiešanai vai izstiepšanai nepieciešamais spēka daudzums ir proporcionāls saspiestajam vai pagarinātajam attālumam.

A piemērsproporcionalitātes likums, Huka likums apraksta lineāru attiecību starp spēka atjaunošanuFun pārvietošanax.Vienīgais vienādojuma mainīgais vienādojumā ir aproporcionalitātes konstante​, ​k.​

Britu fiziķis Roberts Huks šīs attiecības atklāja ap 1660. gadu, lai arī bez matemātikas. Vispirms viņš to paziņoja ar latīņu anagrammu:ut tensio, sic vis.Tiešā tulkojumā tas skan kā "pagarinājums, tātad spēks".

Viņa atklājumi bija kritiski zinātniskās revolūcijas laikā, kā rezultātā tika izgudrotas daudzas mūsdienu ierīces, tostarp pārnēsājami pulksteņi un manometri. Tas bija arī kritisks, izstrādājot tādas disciplīnas kā seismoloģija un akustika, kā arī tādas inženierijas prakses kā spēja aprēķināt stresu un slodzi uz sarežģītiem objektiem.

Huka likumu sauc arī parelastības likums. Tas nozīmē, ka tas neattiecas tikai uz acīmredzami elastīgu materiālu, piemēram, atsperēm, gumijas lentēm un citiem "izstiepamiem" priekšmetiem; tā var aprakstīt arī attiecības starp spēkumainīt objekta formuvai elastīgideformētiesto un šo izmaiņu lielumu. Šis spēks var rasties saspiešanas, stumšanas, saliekšanas vai vērpšanas rezultātā, bet tas darbojas tikai tad, ja objekts atgriežas sākotnējā formā.

Piemēram, ūdens balons, kas ietriecas zemē, izlīdzinās (deformācija, kad tā materiāls tiek saspiests pret zemi) un pēc tam atlec uz augšu. Jo vairāk balons deformēsies, jo lielāks būs atsitiens - protams, ar ierobežojumu. Pie kādas maksimālas spēka vērtības balons saplīst.

Kad tas notiek, objekts tiek sasniegtselastības robeža, punkts, kadpaliekoša deformācijanotiek. Salauztais ūdens balons vairs neatgriezīsies apaļajā formā. Rotaļlietu atsperes, piemēram, Slinky, kas ir pārāk izstieptas, paliks pastāvīgi iegarenas ar lielām atstarpēm starp spolēm.

Kaut arī Huka likuma piemēru ir daudz, ne visi materiāli to ievēro. Piemēram, gumija un dažas plastmasas ir jutīgas pret citiem faktoriem, piemēram, temperatūru, kas ietekmē to elastību. Tādējādi to deformācijas aprēķināšana ar noteiktu spēku ir sarežģītāka.

Kakli, kas izgatavoti no dažāda veida gumijas lentēm, ne visi darbojas vienādi. Dažus būs grūtāk atvilkt nekā citus. Tas tāpēc, ka katrai grupai ir savspavasara konstante​.

Atsperes konstante ir unikāla vērtība atkarībā no objekta elastīgajām īpašībām un nosaka, cik viegli mainās atsperes garums, pielietojot spēku. Tāpēc, velkot divas atsperes ar tādu pašu spēku, visticamāk, tās izstiepsies tālāk par otru, ja vien tām nav viena un tā pati pavasara konstante.

Saukts arī parproporcionalitātes konstanteHuka likumam pavasara konstante ir objekta stingrības mērs. Jo lielāka ir atsperes konstantes vērtība, jo objekts ir stingrāks un jo grūtāk būs izstiepties vai saspiest.

Huka likuma vienādojums ir:

kurFir spēks ņūtonos (N),xir pārvietojums metros (m) unkir objektam unikāla pavasara konstante ņūtonos / metrā (N / m).

Negatīvā zīme vienādojuma labajā pusē norāda, ka atsperes nobīde ir pretējā virzienā nekā spēks, ko iedarbina atsperes. Citiem vārdiem sakot, atsperi, ko ar roku velk uz leju, tiek izdarīts augšupvērsts spēks, kas ir pretējs stiepes virzienam.

Mērījumsxir pārvietošanāsno līdzsvara stāvokļa​​.Šeit objekts parasti atpūšas, ja tam nepieliek spēkus. Pavasarim, kas karājas uz leju,xvar izmērīt no atsperes dibena miera stāvoklī līdz atsperes apakšai, kad to izvelk izstieptajā stāvoklī.

Kaut arī fizikas stundās masas uz atsperēm parasti sastopamas - un tās kalpo kā tipisks scenārijs izmeklēšanai Huka likums - diez vai tie ir vienīgie gadījumi, kad šīs attiecības starp deformējošiem objektiem un spēku ir reālā pasaulē. Šeit ir vēl vairāki piemēri, kur tiek piemēroti Hukes likumi, kurus var atrast ārpus klases:

• Lielas slodzes, kas izraisa transportlīdzekļa nosēšanos, kad balstiekārtas sistēma saspiež un nolaiž transportlīdzekli pret zemi.
• Karoga masts šūpojas turp un atpakaļ vējā prom no tā pilnīgi vertikālā līdzsvara stāvokļa.
• Uzkāpšana uz vannas skalas, kas reģistrē atsperes saspiešanu iekšpusē, lai aprēķinātu, cik lielu papildu spēku jūsu ķermenis ir pievienojis.
• Atspere atsperes rotaļlietu lielgabalā.
• Durvis, kas ietriecas sienā piestiprinātā durvju aizturē.
• Palēnināts video par beisbola sitienu ar nūju (vai futbola, futbola bumbu, tenisa bumbu utt., Par triecienu spēles laikā)
• Izvelkama pildspalva, kuras atvēršanai vai aizvēršanai izmanto atsperi.
• Piepūš balonu.

Izpētiet vairāk no šiem scenārijiem, izmantojot šādus problēmu piemērus.

Kastes domkrats ar atsperes konstanti 15 N / m zem kastes vāka ir saspiests -0,2 m. Cik lielu spēku nodrošina pavasaris?

Ņemot vērā pavasara konstantikun pārvietošanax,atrisināt spēka dēļF:​

No gumijas joslas, kuras svars ir 0,5 N, karājas ornaments. Joslas atsperes konstante ir 10 N / m. Cik tālu joslas izstiepjas ornamenta rezultātā?

Atcerieties,svarsir spēks - gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz objektu (tas ir acīmredzams arī, ņemot vērā vienības ņūtonos). Tādēļ:

Tenisa bumba trāpa pa raketi ar 80 N spēku. Tas īslaicīgi deformējas, saspiežot par 0,006 m. Kāda ir bumbas pavasara konstante?

Strēlnieks izmanto divus dažādus lokus, lai šautu bultu tādā pašā attālumā. Vienam no tiem ir nepieciešams lielāks spēks, lai atvilktu, nekā otram. Kurai ir lielāka pavasara konstante?

Izmantojot konceptuālu pamatojumu:

Atsperes konstante ir objekta stingrības mērs, un jo stingrāks ir priekšgals, jo grūtāk būs atvilkt. Tātad tam, kura izmantošanai nepieciešams lielāks spēks, jābūt ar lielāku atsperes konstanti.

Izmantojot matemātisko pamatojumu:

Salīdziniet abas loku situācijas. Tā kā abiem būs vienāda pārvietošanās vērtībax, pavasara konstante ir jāmaina ar spēku, lai attiecības saglabātu. Lielākas vērtības šeit tiek parādītas ar lielajiem, treknajiem burtiem un mazākās vērtības ar mazajiem burtiem.