Ātrums un paātrinājums ir divi pamatjēdzieni mehānikā vai kustības fizikā, un tie ir saistīti. Ja mēra objekta ātrumu, kamēr ierakstāt laiku, tad nedaudz vēlāk, arī laikā, mēra to vēlreiz ierakstot laiku, jūs varat atrast paātrinājumu, kas ir šo ātrumu starpība dalīta ar laiku intervāls. Tā ir pamatideja, lai gan dažās problēmās ātrumu var nākties iegūt no citiem datiem.
Ir vēl viens paātrinājuma aprēķināšanas veids, pamatojoties uz Ņūtona likumiem. Saskaņā ar pirmo likumu ķermenis paliek vienmērīgas kustības stāvoklī, ja vien uz to neattiecas spēks, un otrais likums izsaka matemātisko sakarību starp spēka lielumu (F) un paātrinājums (a) masas ķermenismpieredzes šī spēka dēļ. Attiecības irF = ma. Ja jūs zināt spēka, kas iedarbojas uz ķermeni, lielumu un zināt ķermeņa masu, varat nekavējoties aprēķināt tā piedzīto paātrinājumu.
Vidējā paātrinājuma vienādojums
Padomājiet par automašīnu uz šosejas. Ja vēlaties uzzināt, cik ātri tas notiek, un spidometrs nedarbojas, jūs izvēlaties divus punktus uz tā ceļa,
x1 unx2, un jūs skatāties uz savu pulksteni, kad automašīna iet garām katram punktam. Automašīnas vidējais ātrums ir attālums starp abiem punktiem, dalīts ar laiku, kas nepieciešams, lai automašīna tiktu garām abiem. Ja laiks pulkstenī plkstx1 irt1, un laiks plkstx2 irt2, automašīnas ātrums (s) ir:s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Tagad pieņemsim, ka automašīnas spidometrs darbojas, un tas reģistrē divus dažādus ātrumus punktosx1 unx2. Tā kā ātrumi ir atšķirīgi, automašīnai vajadzēja paātrināties. Paātrinājumu definē kā ātruma maiņu noteiktā laika intervālā. Tas var būt negatīvs skaitlis, kas nozīmētu, ka automašīna palēninājās. Ja momentānais ātrums, ko tajā laikā reģistrējis spidometrst1 irs1, un ātrums laikāt2 irs2, paātrinājums (a) starp punktiemx1 unx2 ir:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Šie vidējie paātrinājuma vienādojumi norāda, ka, ja jūs mērāt ātrumu noteiktā laikā un izmēra to vēlreiz, paātrinājums ir ātruma maiņa, dalīta ar laiku intervāls. Ātruma mērvienības SI sistēmā ir metri / sekunde (m / s), un paātrinājuma mērvienības ir metri / sekunde / sekunde (m / s / s), ko parasti raksta m / s2. Imperiālajā sistēmā vēlamās paātrinājuma mērvienības ir pēdas / sekunde / sekunde vai pēdas / s2.
Piemērs: Lidmašīna tūlīt pēc pacelšanās lido 100 jūdzes stundā, un kreisēšanas augstumu tā sasniedz 30 minūtes vēlāk, kad lido 500 jūdzes stundā. Kāds bija tā vidējais paātrinājums, kāpjot līdz kreisēšanas augstumam?
Mēs varam izmantot iepriekš iegūto paātrinājuma formulu. Ātruma starpība (∆s) ir 400 jūdzes stundā, un laiks ir 30 minūtes, kas ir 0,5 stundas. Paātrinājums ir tad
a = \ frac {400} {0.5} = 800 \ text {jūdzes stundā} ^ 2
Ņūtona otrais likums nodrošina paātrinājuma kalkulatoru
Vienādojums, kas izsaka Ņūtona otro likumu,F = ma, ir viena no visnoderīgākajām fizikā un kalpo kā paātrinājuma formula. Spēka mērvienība SI sistēmā ir Ņūtons (N), kas nosaukts paša sera Īzaka vārdā. Viens ņūtons ir spēks, kas nepieciešams, lai 1 kilograma masai paātrinātu 1 m / s2. Imperiālajā sistēmā spēka vienība ir mārciņa. Svaru mēra arī mārciņās, tāpēc, lai atšķirtu masu no spēka, spēka vienības sauc par mārciņu spēku (lbf).
Jūs varat pārkārtot Ņūtona vienādojumu, lai atrisinātu paātrinājumu, dalot abas puses arm. Tu iegūsti:
a = \ frac {F} {m}
Izmantojiet šo izteicienu kā paātrinājuma kalkulatoru, kad zināt pielietotā spēka masu un lielumu.
Piemērs:Objekts, kura masa ir 8 kg. piedzīvo 20 Ņūtonu spēku. Kādu vidējo paātrinājumu tā piedzīvo?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ teksts {m / s} ^ 2
Piemērs: 2000 mārciņu automobiļa spēks ir 1000 mārciņu. Kāds ir tā paātrinājums?
Svars nav tas pats, kas masa, tāpēc, lai iegūtu automašīnas masu, jums ir jāsadala tā svars ar paātrinājumu smaguma dēļ, ar ātrumu 32 pēdas / s2. Atbilde ir 62,5 lodes (lodes ir masas vienība impērijas sistēmā). Tagad jūs varat aprēķināt paātrinājumu:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62.5} = 16 \ text {ft / s} ^ 2