Elipsė gali būti apibrėžta plokštumos geometrijoje kaip taškų rinkinys, kad jų atstumų iki dviejų taškų (židinių) suma būtų pastovi. Gautą figūrą taip pat galima nematematiškai apibūdinti kaip ovalų arba „išlygintą apskritimą“. Elipsės yra daugybė fizikos pritaikymų ir yra ypač naudingos apibūdinant planetų orbitas. Ekscentriškumas yra viena iš elipsės charakteristikų ir yra elipsės apskritimo matas.
Nagrinėkite elipsės dalis. Pagrindinė ašis yra ilgiausias tiesės segmentas, kertantis elipsės centrą ir turintis savo taškus elipsėje. Šalutinė ašis yra trumpiausias tiesės segmentas, kertantis elipsės centrą ir turintis savo taškus elipsėje. Pagrindinė pusašis yra pusė pagrindinės ašies, o mažoji pusašis - pusė mažosios ašies.
Išnagrinėkite elipsės formulę. Yra daugybė įvairių elipsės matematinio apibūdinimo būdų, tačiau naudingiausias būdas apskaičiuoti jos ekscentriką yra elipsė: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Konstantos a ir b yra specifinės tam tikrai elipsei, o kintamieji yra taškų, esančių ant elipsės, x ir y koordinatės. Ši lygtis apibūdina elipsę, kurios centras yra pradinėje vietoje, o pagrindinė ir šalutinė ašys yra x ir y ištakose.
Nustatykite pusašių ilgius. Lygtyje x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, pusašių ilgiai nurodomi a ir b. Didesnė vertė reiškia pagrindinę pusašį, o mažesnė - mažąją pusašį.
Apskaičiuokite židinių pozicijas. Židiniai yra pagrindinėje ašyje, po vieną kiekvienoje centro pusėje. Kadangi elipsės ašys yra ant pradinių linijų, abiejų židinių viena koordinatė bus 0. Kita koordinatė bus (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) vienam židiniui ir - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) kitiems židiniams, kur a> b.
Apskaičiuokite elipsės ekscentriką kaip židinio atstumo nuo centro ir pusiau pagrindinės ašies ilgio santykį. Todėl ekscentriškumas e yra (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Atkreipkite dėmesį, kad 0 <= e <1 visoms elipsėms. 0 ekscentriškumas reiškia, kad elipsė yra apskritimas, o ilga, plona elipsė turi ekscentriškumą, artėjantį prie 1.
