Yra labai nedaug žmonių, kurie turi įgimtą gebėjimą lengvai išsiaiškinti matematikos problemas. Likusiems kartais reikia pagalbos. Matematika turi didelį žodyną, kuris gali tapti painus, kai vis daugiau žodžių pridedama prie jūsų leksika, ypač todėl, kad žodžiai gali turėti skirtingą reikšmę, priklausomai nuo matematikos būties šakos studijavo. Šios painiavos pavyzdys egzistuoja žodžių poroje „ribota“ ir „neribota“.
Pagrindinis matematikos žodžių „ribotas“ ir „neribotas“ vartojimas yra terminas „ribota funkcija“ ir „neribota funkcija“. Apribota funkcija yra ta, kurią x diagramoje galima pateikti tiesiomis linijomis išilgai x ašies funkcija. Pavyzdžiui, sinusinės bangos yra funkcijos, kurios laikomos ribotomis. Tas, kuris neturi didžiausios ar mažiausios x vertės, vadinamas neribotu. Kalbant apie matematinį apibrėžimą, funkcija „f“, apibrėžta aibėje „X“ su tikrosiomis / kompleksinėmis reikšmėmis, yra ribojama, jei jos verčių rinkinys yra ribojamas.
Funkcinėje analizėje yra dar vienas terminų „ribotas“ ir „neribotas“ vartojimas. Galite turėti apribotus ir neribotus operatorius. Šie operatoriai yra skirtingi ir dažnai nesuderinami su apibrėžtų funkcijų apibrėžimu. „Springer Online Reference Works“ matematikos enciklopedijoje neribotas operatorius yra „A topologinio vektoriaus erdvę X į topologinę vektorinę erdvę Y taip, kad yra ribota aibė N ⊂ M, kurios atvaizdas A (N) yra neribotas nustatyti Y “.
Taip pat galite turėti ribotą ir neribotą skaičių rinkinį. Šis apibrėžimas yra daug paprastesnis, tačiau išlieka panašus į ankstesnių dviejų prasmę. Ribotas rinkinys yra skaičių rinkinys, turintis viršutinę ir apatinę ribas. Pvz., Intervalas [2,401) yra ribotas rinkinys, nes jis turi baigtinę vertę abiejuose galuose. Be to, galite turėti tokį ribotą skaičių rinkinį: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Neribotas rinkinys turėtų priešingas charakteristikas; jo viršutinė ir (arba) apatinė ribos nebūtų baigtinės.
Trimis aukščiau nurodytais dažniausiais matematikos terminų „ribotas“ ir „neribotas“ naudojimo būdais yra keletas bendrų savybių, kurias galima naudoti, jei susiduriate su nepažįstamu terminu nustatymas. Paprastai ir pagal apibrėžimą dalykai, kurie yra ribojami, negali būti begaliniai. Apribotas viskas turi būti įmanoma pateikti pagal kai kuriuos parametrus. Neribotas reiškia priešingai, kad jo negalima sulaikyti neturint maksimalaus ar mažiausio begalybės.