Trinomai yra daugianariai, turintys tiksliai tris terminus. Paprastai tai yra antrojo laipsnio polinomai - didžiausias rodiklis yra du, tačiau trinomialo apibrėžime nėra nieko, kas tai reiškia - ar net tai, kad rodikliai yra sveiki skaičiai. Dėl trupmeninių rodiklių polinomus sunku apskaičiuoti, todėl paprastai jūs atliekate pakaitalą, taigi rodikliai yra sveiki skaičiai. Priežastis, dėl kurios polinomai yra įskaitomi, yra ta, kad veiksnius yra daug lengviau išspręsti nei daugianarį - ir veiksnių šaknys yra tokios pačios kaip daugianario šaknys.
Padarykite pakaitalą, kad daugianario rodikliai būtų sveiki skaičiai, nes faktoringo algoritmai daro prielaidą, kad daugianariai yra ne neigiami sveikieji skaičiai. Pvz., Jei lygtis yra X ^ 1/2 = 3X ^ 1/4 - 2, pakeiskite Y = X ^ 1/4, kad gautumėte Y ^ 2 = 3Y - 2, ir įdėkite tai į standartinį formatą Y ^ 2 - 3Y + 2 = 0 kaip faktoringo preliudija. Jei faktoringo algoritmas sukuria Y ^ 2 - 3Y + 2 = (Y -1) (Y - 2) = 0, tai sprendiniai yra Y = 1 ir Y = 2. Dėl pakaitalo tikrosios šaknys yra X = 1 ^ 4 = 1 ir X = 2 ^ 4 = 16.
Įdėkite polinomą su sveikaisiais skaičiais standartine forma - terminai turi rodiklius mažėjančia tvarka. Kandidatiniai veiksniai daromi iš pirmojo ir paskutinio skaičių polinomo veiksnių derinių. Pvz., Pirmasis skaičius 2X ^ 2 - 8X + 6 yra 2, kuris turi 1 ir 2 veiksnius. Paskutinis skaičius 2X ^ 2 - 8X + 6 yra 6, kuris turi 1, 2, 3 ir 6 faktorius. Kandidatų veiksniai yra X - 1, X + 1, X - 2, X + 2, X - 3, X + 3, X - 6, X + 6, 2X - 1, 2X + 1, 2X - 2, 2X + 2, 2X - 3, 2X + 3, 2X - 6 ir 2X + 6.
Raskite veiksnius, suraskite šaknis ir panaikinkite pakeitimą. Išbandykite kandidatus, kad sužinotumėte, kurie iš jų padalija daugianarį. Pavyzdžiui, 2X ^ 2 - 8X + 6 = (2X -2) (x - 3), taigi šaknys yra X = 1 ir X = 3. Jei keičiant egzempliorius būtų sveiki skaičiai, tai laikas panaikinti pakeitimą.