Šlaito pasvirimo kampas

Paprasčiau tariant, nuolydžio kampas yra atstumas tarp dviejų linijų grafike. Kadangi grafiko linijos dažnai brėžiamos įstrižainėje, ši erdvė paprastai yra trikampio formos. Kadangi visi trikampiai matuojami pagal jų kampus, ši erdvė tarp dviejų linijų dažnai turi būti pavaizduota pasvirimo „kampais“. Kai tiesės nuolydžio neįmanoma išmatuoti įprastu būdu, galime naudoti nuolydžio kampą, nes nuolydžio kampas ir tiesės nuolydis iš tikrųjų yra vienodi.

Nuolydis yra grafiko linijos vertikalės ir horizontalės pokyčio santykis. Paprastai tai vaizduojama raide m. Kuo didesnis linijos nuolydis, tuo jis statesnis. Jei nuolydis vaizduojamas neigiamu skaičiumi, tai linija juda ne judesiu aukštyn, o judama žemyn.

Taisyklingame grafike x ir y ašys perpjauna viena kitą statmenai ir suformuoja keturis stačius kampus. Grafike, kuriame vienintelės tiesės yra x ir y, nuolydis visada bus 90 laipsnių. Taip yra todėl, kad nuolydis yra teigiamos x ašies atkarpos (viršutinių dviejų grafiko kvadrantų) matas, kol jis pasiekia tiesę. Šiuo atveju, kadangi vienintelė kita linija yra y ašis, nuolydis apima visą viršutinį dešinįjį grafiko kvadrantą, pasvirdamas 90 laipsnių kampu. Bet kurios horizontalios linijos nuolydis yra 0, o vertikalios - 90. Turėtumėte atkreipti dėmesį, kad horizontalios linijos atspindi x ašį, o vertikalios - y ašį.

Liečiamoji funkcija naudojama trigonometrijoje norint nustatyti kampo matą trikampyje. Tangentas matuoja tik kampą, kurį sudaro dvi trikampio linijos, kurios nėra hipotenuzos. Šios funkcijos nereikėtų painioti su kita matematikos liestine, kuri taip pat susijusi su nuolydžiais. Ta liestinė yra taškas, kuriame nuolydis liečia kitos funkcijos kreivę. Kalbant apie nuolydžio nuolydžio kampą, liestinė naudojama tik kampui matuoti ir nėra naudojama jokiu kitu būdu.

Šlaito nuolydžio kampas yra grafiko nuolydžio nuo x ašies iki tiesės arba nuolydžio matas. Kaip ir pasvirimo grafike matas, tai yra kampo, padaryto tarp teigiamos x ašies atkarpos, judančios prieš laikrodžio rodyklę, kol jis pasiekia tiesės nuolydį, matas. Jei tiesės nuolydis yra teigiamas, jis juda per viršutinį dešinįjį grafiko kvadrantą ir kampas bus mažas. Jei tiesės nuolydis yra neigiamas, jis juda per viršutinį kairįjį kvadrantą ir kampas bus didelis. Liečiamoji funkcija naudojama šiam kampui matuoti, o x ašis traktuojama kaip viena trikampio linija, o tiesės nuolydis - kaip kita tangentinė linija. Tiesės nuolydis ir liestinė visada bus lygūs vienas kitam.