Ar kada girdėjote savo mokytoją ar bendramokslius kalbant apie FOIL metodą? Jie tikriausiai nekalba apie tai, kokią foliją naudojate tvoroms ar virtuvėje. Vietoj to, FOIL metodas reiškia „pirmasis, išorinis, vidinis, paskutinis“ - tai mnemoninis ar atminties įrenginys, kuris jums padeda prisimink, kaip padauginti du binomus, ką jūs darote, kai užimate a kvadratą binominis.
TL; DR (per ilgai; Neskaitė)
Norėdami sudėti kvadratą binomale, užrašykite dauginimą ir naudokite FOIL metodą, kad pridėtumėte pirmojo, išorinio, vidinio ir paskutinio terminų sumas. Rezultatas yra binomo kvadratas.
Prieš eidami toliau, paskirkite sekundę, kad atnaujintumėte atmintį apie tai, ką reiškia skaičiaus kvadratas, neatsižvelgiant į tai, ar tai kintamasis, ar konstanta, ar daugianaris (įskaitant binomus), ar dar kas nors Kitas. Kvadratuodami skaičių, jūs padauginate jį iš savęs. Taigi, jei jūs kvadratox, tu turix × x,kurį taip pat galima parašyti kaipx2.Jei keturkampis binomalas patinkax+ 4, jūs turite (x + 4)
Parašykite dauginimą, kurį reiškia kvadrato operacija. Taigi, jei bus įvertinta jūsų pirminė problema (y + 8)2, parašytumėte taip:
(y + 8) (y + 8)
Taikykite FOIL metodą, prasidedantį „F“, kuris reiškia pirmuosius kiekvieno polinomo terminus. Šiuo atveju pirmieji terminai yra abuy, taigi, padauginę juos kartu, turite:
y ^ 2
Tada padauginkite kiekvieno binomo „O“ arba išorinius terminus. Tai yraynuo pirmojo binomo ir 8 iš antrojo binomo, nes jie yra ant jūsų užrašyto daugybos išorinių kraštų. Tai jums palieka:
8m
Kitas „FOIL“ laiškas yra „Aš“, taigi jūs dauginsite vidinius daugianario terminus. Tai 8 iš pirmojo binomalo iryiš antrojo binomo, suteikdamas jums:
8m
(Atkreipkite dėmesį, kad jei kvadratą sudaro kvadratas, FOIL „O“ ir „I“ sąlygos visada bus vienodos.)
Paskutinė FOIL raidė yra „L“, kuri reiškia paskutinių binomalų terminų padauginimą. Tai 8 iš pirmojo binomo ir 8 iš antrojo binomo, kuris suteikia jums:
8 × 8 = 64
Kartu pridėkite ką tik apskaičiuotus FOIL terminus; rezultatas bus binomo kvadratas. Šiuo atveju sąlygos buvoy2, 8y, 8yir 64, taigi turite:
y ^ 2 + 8y + 8y + 64
Rezultatą galite supaprastinti pridėdami abu 8ysąlygas, kurios jums palieka galutinį atsakymą:
y ^ 2 + 16y + 64
Įspėjimai
FOIL yra greitas ir paprastas būdas prisiminti, kaip padauginti binomus. Bet taitikveikia binomialams. Jei turite reikalų su daugianariais, turinčiais daugiau nei du terminus, turėsite pritaikyti paskirstomąją ypatybę.