Jei turite lygtįy = f(x), jo sprendimų rinkinys yraxiryvertybės - dažnai rašomos tokia forma (x, y) - tai daro lygtį teisingą. Kitaip tariant, jie daro dešinę ir kairę lygties puses lygias viena kitai. Priklausomai nuo lygties tipo, su kuria susiduriate, sprendinių rinkinys gali būti keli taškai, tiesė arba ji taip pat gali būti nelygybė - visa tai galite pavaizduoti nustačius du ar daugiau sprendimo taškų rinkinys.
Sprendimo rinkinio identifikavimo strategija
Nustatant lygties sprendinių rinkinį paprastai reikia atlikti tris veiksmus: Pirma, jūs išspręsite vieno kintamojo lygtį kito atžvilgiu; konvencija turi išspręstiykalbant apiex.Tada nustatysite, kurisxreikšmės gali būti jūsų sprendimo rinkinio dalis. Ir pagaliau jūs pakeisitexreikšmes į lygtį, kad rastume atitinkamąyvertybes.
Patarimai
Jei jūsų paprašė pateikti savo sprendimų rinkinio schemą, jums nereikia rasti kiekvieno jo taško. Jums reikia tik tiek, kad apibrėžtumėte liniją, kurią sudaro sprendinių rinkinys.
1 pavyzdys.Išspręskite tirpalo rinkinį
2y = 6x
Ką „išspręstiykalbant apiex„tikrai reiškia izoliacijąysavaime vienoje lygties pusėje. Tokiu atveju padalykite abi lygties puses iš 2. Tai suteikia jums:
y = 3x
Tada patikrinkite, ar nėra netinkamųxvertybes. Pvz., Jei jūsų lygtyje buvo trupmena, pvz., 3 /x, norėtumėte tai pasakyti naudodami žinias, kad trupmenos apačioje negali būti nuliox= 0 nėra sprendinių rinkinio narys.
Bet šiuo pavyzdžiuy = 3x, nėraxreikšmės, dėl kurių lygtis negalios. Taigi galite pasirinkti bet kurįxnorimas vertes kitai problemos daliai. Paprastumo dėlei naudokitex= 1, 2, 3 kitam žingsniui.
Pakeiskitexreikšmes iš paskutinio žingsnio į lygtį, tada išspręskite, kad rastumėte kiekvieną iš jųyvertė.
\ text {Už} x = 1 \ text {turite} y = 3 (1) \ text {arba} y = 3 \\ \ text {For} x = 2 \ text {turite} y = 3 (2) \ text {or} y = 6 \\ \ text {For} x = 3 \ text {turite} y = 3 (3) \ text {arba} y = 9
Taigi, duodami kartu, turite tris porinius rinkiniusxiryvertės arba trys taškai tiesėje:
(1,3) (2,6) (3,9)
Sprendimų rinkinio braižymas
Dabar, kai turite savo sprendimą, atėjo laikas jį pavaizduoti. Čia yra nedidelis „algebros magija“, nes ne kiekviena lygtis lemia tiesę. Bet su dabartine pavyzdžio lygtimiy = 3x, galite pasinaudoti savo algebros žiniomis, kad atpažintumėte, jog žiūrite standartinę tiesės lygties formą
y = mx + b
kurm= 3 irb= 0. Taigi ši lygtis sukuria tiesę. Tai reiškia, kad jums reikia tik dviejų taškų diagramos ir sujungimo, kad apibrėžtumėte liniją, nors trečiasis taškas yra naudingas tikrinant jūsų darbą.
Patarimai
Įsitikinkite, kad pratęsėte liniją už taškų, kuriuos pavaizdavote. Įprastas žymėjimas yra maža rodyklė kiekviename eilutės gale, kad parodytų, jog ji tęsiasi be galo.
Nelygybių kaip sprendinių rinkinio braižymas
Tas pats procesas veikia sprendžiant nelygybės rinkinį ir brėžiant jį. Apsvarstykite, ar jūsų paprašoma išspręsti ir pavaizduoti nelygybę
-y ≥ 2x
Jūs atliksite beveik tuos pačius veiksmus, kaip ir išspręsdami lygtį, atlikdami porą keistenybių, atsiradusių dėl nelygybės buvimo.
Atkreipkite dėmesį - tai spąstai! Ar atsiminėte, kad pažymint nelygybę, padauginus arba padalijus abi lygties puses iš neigiamo skaičiaus, reikia apversti nelygybės ženklo kryptį?
Izoliuotiyatskirai padauginkite (arba padalykite) abi puses iš −1, o tai suteikia jums:
y ≤ -2x
Patarimai
Naudodamiesi savo algebros žiniomis, galite pamatyti, kad bet kuri reikšmėxyra įmanoma. Taigi, nors galėtumėte naudoti bet kurįxkito žingsnio reikšmes, tai patogu ir paprasta naudotix= Vėl 1, 2, 3.
Išspręskiteyreikšmes, naudojantxvertes, kurias pasirinkote ankstesniame žingsnyje.
\ text {Taigi, jei} x = 1 \ text {turite} y ≤ -2 (1) \ text {arba} y ≤ -2 \\ \ text {For} x = 2 \ text {, turėti} y ≤ -2 (2) \ text {arba} y ≤ -4 \\ \ text {Jei} x = 3 \ text {turite} y ≤ -2 (3) \ text {arba} y ≤ - 6
Susieti sprendimai yra:
(1,-2) (2,-4) (3,-6)
bet nepamirškite apie tą ≤ nelygybės ženklą - tai svarbu kitame etape.
Pirmiausia nubraižykite liniją, kurią vaizduoja jūsų sprendimo rinkinio taškai. Kadangi jūsų nelygybės ženklas ≤ yra „mažesnis arba lygus“, tvirtai nubrėžkite liniją; tai yra jūsų sprendimų rinkinio dalis. Jei susidūrėte su griežta nelygybe
Tada užgožkite viską, kas yra žemiau jūsų linijos nuolydžio. Visos šios vertės yra „mažesnės nei“ linijos, o jūsų diagrama yra išsami.