Matematikos pasaulyje yra keletas tipų lygčių, kurias mokslininkai, ekonomistai, statistikai ir kiti specialistai naudoja numatydami, analizuodami ir paaiškindami juos supančią visatą. Šios lygtys sieja kintamuosius taip, kad galima daryti įtaką kito rezultatams arba juos prognozuoti. Pagrindinėje matematikoje tiesinės lygtys yra populiariausias analizės pasirinkimas, tačiau netiesinės lygtys dominuoja aukštosios matematikos ir mokslo srityje.
Lygčių tipai
Kiekviena lygtis gauna savo formą remdamasi aukščiausia kintamojo laipsniu arba rodikliu. Pavyzdžiui, jei y = x³ - 6x + 2, 3 laipsnis suteikia šiai lygčiai pavadinimą „kubinis“. Bet kuri lygtis, turinti laipsnį Nr didesnis nei 1 gauna pavadinimą „tiesinis“. Priešingu atveju lygtį vadiname „netiesine“, nesvarbu, ar ji kvadratinė, ar sinusinė kreivė, ar bet kurioje kitoje forma.
Įvesties ir išvesties santykiai
Apskritai „x“ laikomas lygties įvestimi, o „y“ - išvestimi. Tiesinės lygties atveju bet koks „x“ padidėjimas sukels „y“ padidėjimą arba „y“ sumažėjimą, atitinkantį nuolydžio vertę. Priešingai, netiesinėje lygtyje „x“ ne visada gali sukelti „y“ padidėjimą. Pavyzdžiui, jei y = (5 - x) ², „y“ vertė sumažėja artėjant „x“ prie 5, bet padidėja kitaip.
Grafiko skirtumai
Grafike pateikiamas tam tikros lygties sprendinių rinkinys. Tiesinių lygčių atveju grafikas visada bus tiesė. Priešingai, netiesinė lygtis gali atrodyti kaip parabolė, jei ji yra 2 laipsnio, kreivos x formos, jei ji yra 3 laipsnio, arba bet kokia jos kreivoji variacija. Nors tiesinės lygtys visada yra tiesios, netiesinės lygtys dažnai pasižymi kreivėmis.
Išimtys
Išskyrus vertikalių linijų (x = konstanta) ir horizontalių linijų (y = konstanta) atvejus, linijinės lygtys egzistuoja visoms „x“ ir „y“ reikšmėms. Kita vertus, netiesinėse lygtyse gali nebūti sprendimų dėl tam tikrų „x“ arba „y“ reikšmių. Pavyzdžiui, jei y = sqrt (x), tada „x“ egzistuoja tik nuo 0 ir už tai, kaip ir „y“, nes neigiamo skaičiaus kvadratinės šaknies nėra tikrųjų skaičių sistemoje ir nėra kvadratinių šaknų, kurios neigiama produkcija.
Privalumai
Tiesinius ryšius geriausiai galima paaiškinti tiesinėmis lygtimis, kai vieno kintamojo padidėjimas tiesiogiai sukelia kito padidėjimą ar sumažėjimą. Pavyzdžiui, sausainių, kuriuos suvalgote per dieną, skaičius gali turėti tiesioginės įtakos jūsų svoriui, kaip parodyta linijine lygtimi. Tačiau, jei analizuotumėte ląstelių dalijimąsi esant mitozei, netiesinė, eksponentinė lygtis geriau atitiktų duomenis.
Norėdami gauti daugiau patarimų, kaip atskirti abu dalykus, žiūrėkite toliau pateiktą vaizdo įrašą: