Polinomas nėra toks sudėtingas, kaip atrodo, nes tai tik algebrinė išraiška su keliais terminais. Paprastai daugianariai turi daugiau nei vieną terminą ir kiekvienas terminas gali būti kintamasis, skaičius arba tam tikras kintamųjų ir skaičių derinys. Kai kurie žmonės daugiabalsius galvose naudoja kiekvieną dieną patys to nesuvokdami, o kiti tai daro sąmoningiau.
Daugianario išimtys
Daugybė algebrinių išraiškų yra daugianarės, tačiau ne visos. Nors į polinomą gali būti įtrauktos tokios konstantos kaip 3, -4 arba 1/2, kintamieji, kurie dažnai žymimi raidėmis, ir rodikliai, į polinomus negalima įtraukti dviejų dalykų. Pirmasis yra padalijimas iš kintamojo, taigi išraiška, kurioje yra toks terminas kaip 7 / y, nėra daugianaris. Antrasis draudžiamas elementas yra neigiamas rodiklis, nes jis yra padalintas iš kintamojo. 7m-2 = 7 / m2.
Štai keli polinomų pavyzdžiai:
- 25m
- (x + y) - 2
- 4a5 -1 / 2b2 + 145c
- M / 32 + (N - 1)
Polinomai prekybos centre
Tikriausiai ne kartą apsipirkinėdami naudojote daugianario galvą. Pvz., Galbūt norėsite žinoti, kiek kainuoja trys svarai miltų, dvi dešimtys kiaušinių ir trys kvartai pieno. Prieš patikrindami kainas, susikurkite paprastą daugianarį, leidžiant „f“ žymėti miltų kainą, „e“ - keliolikos kiaušinių kainą ir „m“ - pieno litro kainą. Tai atrodo taip: 3f + 2e + 3m.
Ši pagrindinė algebrinė išraiška yra paruošta, kad galėtumėte įvesti kainas. Jei miltai kainuoja 4,49 USD, kiaušiniai kainuoja 3,59 USD už tuziną, o pienas - 1,79 USD už kvartą, atsiskaitydami turėsite sumokėti 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 USD, pridėjus mokesčius.
Žmonės, kurie naudoja polinomus
Tarp karjeros profesionalų dažniausiai polinomus naudoja kasdien tie, kuriems reikia atlikti sudėtingus skaičiavimus. Pavyzdžiui, inžinierius, projektuojantis kalnelius, kreivėms modeliuoti naudotų polinomus, o statybos inžinierius - keliams, pastatams ir kitoms konstrukcijoms projektuoti. Polinomai taip pat yra būtina priemonė apibūdinant ir numatant eismo įpročius, kad būtų galima įgyvendinti tinkamas eismo valdymo priemones, tokias kaip šviesoforai. Ekonomistai naudoja polinomus modeliuodami ekonomikos augimo modelius, o medicinos tyrėjai - bakterijų kolonijų elgesiui apibūdinti.
Net taksistui gali būti naudinga naudoti polinomus. Tarkime, kad vairuotojas nori žinoti, kiek mylių jis turi nuvažiuoti, kad uždirbtų 100 USD. Jei skaitiklis klientui ima 1,50 USD už mylią tarifą, o vairuotojas gauna pusę jo, tai polinomo forma galima parašyti kaip 1/2 (1,50 USD) x. Leidžiant šiam polinomui lygią 100 USD ir išsprendus x, gaunamas atsakymas: 133,33 mylios.
Daugianario aritmetika
Su polinomais lengviau dirbti, jei juos išreiškiate paprasčiausia forma. Terminus galite pridėti, atimti ir padauginti iš polinomo, kaip ir numerius, tačiau su viena išlyga: galite pridėti ir atimti tik panašius terminus. Pavyzdžiui: x2 + 3x2 = 4x2, bet x + x2 negalima parašyti paprastesne forma. Padauginę skliausteliuose esantį terminą, pvz., (X + y +1) iš skliaustuose esančio termino, visus skliausteliuose esančius terminus padauginsite iš išorės.
y2 (x + y + 1) = xy2 + y3 + y2.
Pateikiant tai standartinėje žymenyje su didžiausiu rodikliu pirmiausia ir faktoringu, jis tampa:
y3 + (x + 1) y2
Jei abu žodžiai yra skliausteliuose, kiekvieną žodį pirmame skliauste padauginkite iš kiekvieno antrojo.
(y2 + 1) (x - 2y) = xy2 + x - 2m3 - 2m
Tai pateikiant standartine žymena, ji tampa:
-2m3 + xy2 + x - 2m