Kvadratinė lygtis arba trumpai tariant kvadratinė yra lygtis, esanti ax ^ 2 + bx + c = 0 pavidalu, kur a nėra lygi nuliui. Kvadrato šaknys yra skaičiai, tenkinantys kvadratinę lygtį. Bet kuriai kvadratinei lygčiai visada yra dvi šaknys, nors kartais jos gali sutapti.
Kvadratines lygtis sprendžiate užpildydami kvadratus, faktoringuodami ir naudodami kvadratinę formulę. Tačiau kadangi kvadratų pildymas ir faktoringas nėra visuotinai taikytini, geriausia išmokti ir naudoti kvadratinę formulę, norint rasti bet kurios kvadratinės lygties šaknis.
Bet kurios kvadratinės lygties šaknis nurodo: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Užrašykite kvadratą ax ^ 2 + bx + c = 0 pavidalu. Jei lygtis yra y = ax ^ 2 + bx + c, paprasčiausiai pakeiskite y skaičiumi 0. Tai daroma todėl, kad lygties šaknys yra reikšmės, kai y ašis lygi 0. Pavyzdžiui, tarkime, kad kvadratas yra 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, kur a = 2, b = -20 ir c = 5.
Apskaičiuokite pirmąjį šaknį naudodami formulę x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Pakeiskite a, b ir c reikšmes. Mūsų pavyzdyje x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, kuris lygus 9,7. Atkreipkite dėmesį, kad norint rasti pirmąją šaknį, pirmasis elementas didžiųjų skliaustų viduje pakeitė ženklus (dėl dvigubo neigiamo) ir pridėjo prie antrojo elementą.
Nustatykite antrąjį šaknį naudodami formulę: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Atminkite, kad pirmasis elementas didžiųjų skliaustų viduje atimamas iš antrųjų, kad būtų galima rasti antrąjį šaknį. Mūsų pavyzdyje x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, kuris lygus 0,26.
Prisijunkite prie kvadratinių lygčių sprendiklio „Mathworld“ ir įveskite a, b ir c reikšmes. Naudokite šią parinktį, jei nenorite naudoti skaičiuoklės.