Polinomas yra sudarytas iš terminų, kurių rodikliai, jei jų yra, yra teigiami sveikieji skaičiai. Priešingai, išplėstinės išraiškos gali turėti trupmeninę ir (arba) neigiami rodikliai. Dėl trupmeniniai rodikliai, skaitiklis veikia kaip įprastas rodiklis, o vardiklis diktuoja šaknies tipą. Neigiami rodikliai veikia kaip įprasti rodikliai, išskyrus tai, kad jie perkelia terminą per trupmenos juostą, liniją, skiriančią skaitiklį nuo vardiklio. Faktorinių išraiškų su trupmeniniais ar neigiamais rodikliais reikia žinoti, kaip manipuliuoti trupmenomis, be to, kad mokėtumėte faktorizuoti išraiškas.
Apibraukite bet kokius terminus su neigiamais rodikliais. Perrašykite tuos terminus teigiamaisiais rodikliais ir perkelkite terminą į kitą trupmenos juostos pusę. Pavyzdžiui, x ^ -3 tampa 1 / (x ^ 3), o 2 / (x ^ -3) tampa 2 (x ^ 3). Taigi, norint koeficientą 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)], pirmiausia reikia jį perrašyti kaip 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ ( 3/4).
Nustatykite didžiausią bendrą koeficientą iš visų koeficientų. Pavyzdžiui, 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4), 2 yra bendras koeficientų (6 ir 4) koeficientas.
Padalinkite kiekvieną terminą iš bendro veiksnio iš 2 žingsnio. Parašykite koeficientą prie koeficiento ir atskirkite juos skliausteliuose. Pvz., Išskaičiavus 2 iš 6 (xz) ^ (2/3) - 4x ^ (3/4) gaunama: 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4) ].
Nurodykite visus kintamuosius, rodomus kiekviename koeficiento termine. Apibraukite terminą, per kurį tas kintamasis padidinamas iki mažiausio rodiklio. 2 [3 (xz) ^ (2/3) - 2x ^ (3/4)] x rodomas kiekviename daliklio termine, o z - ne. Apibraukite 3 (xz) ^ (2/3) ratą, nes 2/3 yra mažesnis nei 3/4.
Išskaičiuokite kintamąjį, pakeltą iki 4 veiksme nustatytos mažos galios, bet ne jo koeficientą. Skirstydami rodiklius, raskite dviejų galių skirtumą ir naudokite tą kaip koeficientą. Raskite dviejų trupmenų skirtumą, naudokite bendrą vardiklį. Aukščiau pateiktame pavyzdyje x ^ (3/4) padalyta iš x ^ (2/3) = x ^ (3/4 - 2/3) = x ^ (9/12 - 8/12) = x ^ (1 / 12).
Parašykite 5 veiksmo rezultatą šalia kitų veiksnių. Kiekvienam veiksniui atskirti naudokite skliaustus arba skliaustus. Pavyzdžiui, faktorius 6 (xz) ^ (2/3) - 4 / [x ^ (- 3/4)] galiausiai duoda (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3) - 2x ^ (1/12)].