Surasti dviejų kintamųjų ryšio stiprumą yra svarbus visų tipų mokslininkų įgūdis. Jei du kintamieji yra tarpusavyje susiję, tai rodo, kad tarp jų yra ryšys. Teigiama koreliacija reiškia, kad didėjant vienam kintamajam, didėja ir kitam, o neigiama koreliacija reiškia, kad kai vienas kintamasis didėja, kitas mažėja. Koreliacijos neįrodo priežastinio ryšio, nors gali būti, kad tolesni bandymai įrodys priežastinį ryšį tarp kintamųjų. Koreliacijos koeficientas R parodo santykio tarp dviejų kintamųjų stiprumą ir tai, ar tai teigiama, ar neigiama koreliacija.
Sudarykite savo duomenų lentelę. Tai turėtų būti vienas stulpelis dalyvio numeriui, vienas stulpelis pirmajam kintamajam (pažymėtas x) ir vienas stulpelis antram kintamajam (pažymėtas y). Pavyzdžiui, jei norite sužinoti, ar yra ryšys tarp aukščio ir batų dydžio, tai būtų vienas stulpelis identifikuokite kiekvieną jūsų matuojamą asmenį, viename stulpelyje būtų rodomas kiekvieno žmogaus ūgis, kitame - batų dydis. Padarykite tris papildomus stulpelius, po vieną xy, vienas skirtas x2 ir vienas už y2.
Naudokite savo duomenis, kad užpildytumėte tris papildomus stulpelius. Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad jūsų pirmasis asmuo yra 75 colių ūgio ir turi 12 pėdų. The x (aukštis) stulpelyje būtų rodoma 75, o y (bato dydis) stulpelyje būtų rodoma 12. Jums reikia rasti xy, x2 ir y2. Taigi naudodamas šį pavyzdį:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Atlikite šiuos skaičiavimus kiekvienam asmeniui, apie kurį turite duomenų.
Lentelės apačioje sukurkite naują eilutę kiekvieno stulpelio sumoms. Sudėkite visus x vertybės, visos y vertybės, visos xy vertybės, visos x2 vertybės ir visi y2 reikšmes, tada įdėkite rezultatus atitinkamo stulpelio apačioje naujoje eilutėje. Galite pažymėti naują eilutę „suma“ arba naudoti sigma (Σ) simbolį.
Tu radai R iš savo duomenų pagal formulę:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (Σy)2]}
Tai atrodo šiek tiek bauginanti, todėl galite jį padalyti į dvi dalis, kurias mes pavadinsime s ir t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (Σy)2]}
Šiose lygtyse n yra jūsų dalyvių skaičius (jūsų imties dydis). Kitos lygties dalys yra sumos, kurias apskaičiavote atlikdami paskutinį žingsnį. Taigi už s, padauginkite mėginio dydį iš sumos xy stulpelį ir atimkite x stulpelį padauginus iš y stulpelį iš šio.
Dėl t, yra keturi pagrindiniai žingsniai. Pirmiausia apskaičiuokite n padauginta iš jūsų sumos x2 stulpelį ir atimkite savo sumą x stulpelis kvadratu (padaugintas iš savęs) nuo šios vertės. Antra, atlikite lygiai tą patį, bet naudodami sumą y2 stulpelį ir y stulpelis kvadratu vietoje x dalys (t. y. n × Σy2 - [Σy × Σy]). Trečia, padauginkite šiuos du rezultatus ( xsmėlis ys) kartu. Ketvirta, paimkite šio atsakymo kvadratinę šaknį.
Jei dirbote dalimis, galite apskaičiuoti R kaip paprastai R = s ÷ t. Gausite atsakymą tarp −1 ir 1. Teigiamas atsakymas rodo teigiamą koreliaciją, o viskas, kas viršija 0,7, paprastai laikoma stipriu santykiu. Neigiamas atsakymas rodo neigiamą koreliaciją, o viskas, kas viršija –0,7, laikoma stipriu neigiamu ryšiu. Panašiai ± 0,5 laikomas vidutiniu santykiu, o ± 0,3 - silpnu santykiu. Viskas, kas artima 0, rodo koreliacijos nebuvimą.