Išmokę spręsti problemas, susijusias su aritmetinėmis ir kvadratinėmis sekomis, jūsų gali paprašyti išspręsti problemas su kubinėmis sekomis. Kaip rodo pavadinimas, kubinės sekos remiasi ne didesnėmis kaip 3 galiomis, kad rastų kitą sekos terminą. Atsižvelgiant į sekos sudėtingumą, gali būti įtraukti ir kvadratiniai, tiesiniai ir pastovieji terminai. Bendroji forma n-ajam terminui rasti kubinėje sekoje yra ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d.
Patikrinkite, ar seka yra kubinė, paimdami skirtumą tarp kiekvienos iš eilės einančios skaičių poros (vadinamos „bendrų skirtumų metodu“). Toliau imkite skirtumų skirtumų tris kartus iš viso, tada visi skirtumai turėtų būti vienodi.
Eilė: 11, 27, 59, 113, 195, 311 Skirtumai: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
Sukurkite keturių lygčių su keturiais kintamaisiais sistemą, kad rastumėte koeficientus a, b, c ir d. Naudokite sekoje pateiktas vertes taip, tarsi jos būtų taškų formos diagramoje (n, n-tasis eilės terminas). Lengviausia pradėti nuo pirmųjų 4 terminų, nes paprastai jie yra mažesni arba paprastesni skaičiai.
Pavyzdys: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) Prijunkite: an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d = n-tasis terminas iš eilės a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
Šiame pavyzdyje rezultatai yra: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5.