Kiekviena tiesė turi specifinę tiesinę lygtį, kurią galima sumažinti iki standartinės formos y = mx + b. Toje lygtyje m reikšmė yra lygi tiesės nuolydžiui, kai braižoma grafike. Konstantos b reikšmė lygi y perėmimui, taškui, kuriame tiesė kerta savo grafiko Y ašį (vertikalią liniją). Statmenų ar lygiagrečių tiesių nuolydžiai turi labai specifinius ryšius, todėl, jei dviejų linijų lygtis sumažinsite iki standartinės formos, jų santykio geometrija tampa aiški.
Sumažinkite dvi linijines lygtis iki standartinės formos, vienoje pusėje nurodydami tik y kintamąjį, kitoje - x kintamąjį ir konstantą (jei yra), o y koeficientą lygu 1. Pavyzdžiui, atsižvelgiant į tiesę su lygtimi 8x - 2y + 4 = 0, pirmiausia pridėkite 2y į abi puses, kad gautumėte 8x + 4 = 2y, tada padalykite abi puses iš 2, kad gautumėte 4x + 2 = y. Tokiu atveju tiesės nuolydis yra 4 (jis pakyla 4 vienetais už kiekvieną 1 vienetą į šoną), o perėmimas yra 2 (jis kerta Y perimą ties 2).
Palyginkite dviejų tiesių nuolydžius lygiagretumui. Jei nuolydžiai yra vienodi, tol, kol perėmimai nėra vienodi, linijos yra lygiagrečios. Pavyzdžiui, tiesė su lygtimi 4x - y + 7 = 0 yra lygiagreti 8x - 2y +4 = 0, o 2x - 3y - 3 = 0 nėra lygiagreti, nes jos nuolydis lygus 2/3 vietoj 4.
Palyginkite du nuolydžius statmenai. Statmenos linijos pasviro priešingomis kryptimis, todėl vienos linijos nuolydis yra teigiamas, kitos - neigiamas. Kad abi būtų statmenos, vienos tiesės nuolydis turi būti neigiamas kitos krypties: antrosios tiesės nuolydis turi būti lygus -1, padalytas iš pirmosios tiesės nuolydžio. Pavyzdžiui, tiesės, kurių nuolydis yra -2 ir 1/2, yra statmenos, nes -2 yra neigiamas abipusis 1/2.
Patarimai
-
Jei nuolydžiai nėra nei identiški, nei neigiami abipusiai, tiesės susikerta tam tikru 90 laipsnių kampu.
Jei nuolydžiai ir perėmimai yra vienodi, viena linija guli ant kitos.
Įspėjimai
Metodas galioja tik tiesinėms lygtims.