Dviejų kintamųjų tiesinė lygtis neapima didesnės nei vieno kintamojo galios. Jis turi bendrą formą:
Kirvis + pagal + C = 0
kur,BirCyra konstantos. Tai įmanoma supaprastinti
y = mx + b \ text {where} m = \ frac {−A} {B}
irbyra vertėykadax= 0. Kita vertus, kvadratinė lygtis apima vieną iš kintamųjų, pakeltų į antrąją galią. Jis turi bendrą formą
y = kirvis ^ 2 + bx + c
Be to, kad kvadratinės lygties išsprendimas yra sudėtingesnis, palyginti su tiesine, abi lygtys sukuria skirtingų tipų grafikus.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Linijinės funkcijos yra „vienas su vienu“, o kvadratinės - ne. Linijinė funkcija sukuria tiesę, o kvadratinė funkcija - parabolę. Linijinės funkcijos braižymas yra nesudėtingas, o kvadratinės funkcijos grafikas yra sudėtingesnis, daugiapakopis procesas.
Linijinių ir kvadratinių lygčių charakteristikos
Tiesinė lygtis sukuria tiesę, kai ją grafikuojate. Kiekviena vertėxsukuria vieną ir tik vieną reikšmęy, todėl sakoma, kad jų tarpusavio santykiai yra vienas su kitu. Kai grafikuojate kvadratinę lygtį, sukuriate parabolę, kuri prasideda viename taške, vadinama viršūne, ir tęsiasi aukštyn arba žemyn
ykryptis. Santykis tarpxirynėra vienas prie vieno, nes bet kuriai nurodytai reikšmeiyišskyrusyviršūnės taško reikšmė, yra dvi reikšmėsx.Tiesinių lygčių sprendimas ir braižymas
Tiesinės lygtys standartine forma (Kirvis + Iki + C= 0) yra lengva konvertuoti, norint konvertuoti į nuolydžio perėmimo formą (y = mx +b), ir šioje formoje galite iš karto nustatyti tiesės nuolydį, kuris yramir taškas, kuriame linija kertay- ašis. Lygtį galite lengvai nupiešti, nes jums reikia tik dviejų taškų. Pavyzdžiui, tarkime, kad turite tiesinę lygtį
y = 12x + 5
Pasirinkite dvi reikšmesx, pasakykite 1 ir 4, ir iškart gausite reikšmes 17 ir 53y. Nubraižykite du taškus (1, 17) ir (4, 53), per juos nubrėžkite liniją ir viskas.
Kvadratinių lygčių sprendimas ir braižymas
Jūs negalite išspręsti ir pavaizduoti kvadratinės lygties taip paprastai. Pažvelgus į lygtį, galite nustatyti keletą bendrųjų parabolės charakteristikų. Pavyzdžiui, ženklas priešaisx2 terminas nurodo, ar parabolė atsidaro (teigiama), ar žemyn (neigiama). Be to, koeficientasx2 terminas nurodo, kokia plati ar siaura yra parabolė - dideli koeficientai žymi platesnes paraboles.
Galite rastix-parabolės koncepcijos, sprendžiant lygtįy = 0 :
ax ^ 2 + bx + c = 0
ir naudojant kvadratinę formulę
x = \ frac {−b ± \ sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a}
Formoje galite rasti kvadratinės lygties viršūnę
y = kirvis ^ 2 + bx + c
naudojant formulę, gautą užpildžius kvadratą, kad lygtis būtų paversta kita forma. Ši formulė yra
\ frac {−b} {2a}
Tai suteikia jumsx- perėmimo vertė, kurią galite prijungti prie lygties, kad rastumėteyvertė.
Žinant viršūnę, kryptį, kuria atsidaro parabolė, irx-interceptiniai taškai suteikia jums pakankamai idėjos apie parabolės išvaizdą, kad ją nupieštumėte.