Šlaitas yra pagrindinė tiesinių lygčių dalis, atskleidžianti ne tik stačios linijos dydį, bet ir tai, kuria kryptimi ji eina. Teigiamo nuolydžio linijos grafike juda aukštyn ir dešinėn, o neigiamo nuolydžio linijos keliauja žemyn ir į dešinę. Yra atvejų, kai linija neturi nei teigiamo, nei neigiamo nuolydžio; šiais atvejais linija kartais vadinama „nuliniu“ nuolydžiu. Ką tai vis dėlto reiškia? Iš esmės tai reiškia, kad linija eina tik viena grafiko kryptimi, o ne juda išilgai abiejųxiryašis.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Nulio nuolydžio tiesė išlieka lygiagreti x ašiai. Jei tiesė yra lygiagreti y ašiai, nuolydis paprastai vadinamas "begalinis" arba "neapibrėžtas".
Nulinio nuolydžio apibrėžimas
Tiesės nuolydis apibrėžiamas kaip jos pakilimas (suma, kurią ji juda grafike aukštyn arba žemyn judėdama iš taško į tašką), padalytą iš jo bėgimo (suma, kurią jis kelia iš kairės į dešinę tarp tų pačių dviejų taškų). Jei linijos nuolydis nekeliauja aukštyn ar žemyn, nuolydis galiausiai bus lygus nuliui, padalytas iš linijos eigos. Kadangi nulis, padalytas iš bet kurio skaičiaus, vis tiek yra nulis, bendras tiesės nuolydis yra pats nulis. Tai reiškia, kad linija neturi nuolydžio, o vietoj jos rodoma kaip tiesi linija be teigiamo ar neigiamo poslinkio, neatsižvelgiant į tai, kiek jūs einate šia kryptimi.
Nulinio nuolydžio linijų braižymas
Nulinio nuolydžio linijas lengva braižyti dvimatėje plokštumoje. Naudojant standartinę tiesinę lygtį
y = mx + b
galite pašalintixvisiškai įvedus nuolydį į lygtį, kai jis tampa
y = 0x + b
ir viskas, padauginta iš nulio, yra pats nulis. Tai jums paliekay = b, tai reiškia, kad visą tiesę apibrėžia taškas, kuriame ji kertayašis. Apibrėžęyperimkite, nubrėžkite tiesią liniją, kuri yra horizontalixašį ir kuri kertayašį atitinkamame taške.
Tarkime, kad turite liniją, kurios nuolydis yra nulinis ir kertayašis taške (0,6). Kai įdėsite nuolydį iryperimkite į tiesinę lygtį, jūs galų gale
y = 0x + 6
kurį tada galima supaprastintiy= 6. Norėdami tai pavaizduoti, raskite 6yašį ir tuo tašku per grafiką nubrėžkite horizontalią liniją.
Neapibrėžti arba „begaliniai“ šlaitai
Panašus į nulinio nuolydžio linijų sampratą yra „neapibrėžta“ arba „begalinė“ linija. Šios linijos neperžengiayašis apskritai; vietoj to jie kertaxašis viename taške ir lieka lygiagretiyašies per visą jų ilgį. Kaip nulinio nuolydžio linijos neturi pakilimo, taip ir neapibrėžtos linijos neturi bėgimo; jie visai nekeliauja iš kairės į dešinę. Iš tikrųjų todėl jie vadinami „neapibrėžtais“, nes bandant juos įvesti į nuolydžio lygtį gaunamas padalijimas iš nulio (nes bėgimas yra vardiklis nuolydžio formulėje). Kadangi negalite padalyti iš nulio, jums lieka nuolydis, neturintis apibrėžimo.
Neapibrėžtų nuolydžių braižymas
Gali atrodyti keista galvoti apie neapibrėžto nuolydžio grafiką. Galų gale, jei nėra apibrėžimo, tada ką čia pateikti? Tačiau iš praktinės pusės linija su neapibrėžtu nuolydžiu yra tiesiog linija, kuri eina grafiku aukštyn ir žemyn lygiagrečiaiyašis. Norėdami piešti vieną iš šių linijų, raskitexperimti ir nubrėžti tiesią vertikalią liniją. Nėrayperimti, nes linija niekada neperžengiayašis.
Jei paimsite ankstesnį linijos be nuolydžio pavyzdį ir vietoj to pakeisite perėmimo tašką į (6,0), standartinė tiesinė lygtis išyra, nes nėra nuolydžio ir nėra y perimto taško, iš kurio būtų galima pateikti grafiką. Vietoj to jūs apibrėžiate liniją pagal jąx-intercept vertė ir pavaizduokite ją kaipx= 6. Tai sukuria vertikalią liniją, kuri kertaxašies ties 6 ir nekertayašis apskritai.