Naudodami skaičiavimą, bet kurioje funkcijos vietoje galite nustatyti liestinės tiesės nuolydį. Skaičiavimo metodas reikalauja imtis funkcijos, iš kurios atsiranda liestinė, išvestinė. Pagal apibrėžimą funkcijos išvestinis bet kuriame taške yra lygus liestinės nuolydžiui tame taške. Ši vertė taip pat kartais apibūdinama kaip momentinis funkcijos pasikeitimo greitis. Nors skaičiavimas yra sunkiai žinomas, daugumos paprastų algebrinių funkcijų darinį galite rasti greitai.
Parašykite funkciją, kuriai taikoma liestinė, y = f (x). Išraišką, pažymėtą f (x), sudarys tik iš kintamojo x, kuris gali atsirasti kelis kartus ir pakeltas įvairiomis galiomis, taip pat gali būti skaitinės konstantos. Pavyzdžiui, apsvarstykite funkciją y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Paimkite ką tik parašytos funkcijos išvestinę. Norėdami paimti išvestinę, pirmiausia pakeiskite kiekvieną terminą, kuris yra (a) (x ^ b) formos, terminu (a) (b) [x ^ (b-1)]. Jei šio proceso metu gaunamas terminas, kuriame yra x ^ 0, tai x tiesiog įgyja reikšmę "1." Antra, tiesiog pašalinkite visas skaitines konstantas. Pavyzdžio lygties vedinys yra lygus 9x ^ 2 + 2x.
Nustatykite funkcijos x tašką, kuriame norite apskaičiuoti liestinės nuolydį. Įterpkite tą x reikšmę į ką tik apskaičiuotą darinį ir išspręskite gautą funkcijos vertę. Norint rasti pavyzdžio funkcijos liestinę, kai x = 3, būtų apskaičiuota 9 (3 ^ 2) + 2 (3) reikšmė. Ši reikšmė - 87 pavyzdžio atveju - yra liestinės tiesės nuolydis tame taške.