Kaip žinoti, kai lygtyje nėra sprendimo arba be galo daug sprendimų

Atsižvelgdami į išspręstą lygtį 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1, mes surinksime savo panašius terminus kairėje lygybės ženklo pusėje ir 3 paskirstysime dešinėje lygybės ženklo pusėje.

5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 atitinka 8x - 2 = 3x + 12 - 1, tai yra, 8x - 2 = 3x + 11. Dabar mes surinksime visus savo x terminus vienoje lygybės ženklo pusėje (nesvarbu, ar x terminai yra kairėje lygybės ženklo pusėje, ar dešinėje lygybės ženklo pusėje).

Taigi 8x - 2 = 3x + 11 gali būti parašyta kaip 8x - 3x = 11 + 2, tai yra, iš abiejų lygybės pusių atėmėme 3x ir pridėjome 2 prie abiejų lygybės pusių. Gauta lygtis dabar yra 5x = 13. Mes išskiriame x dalijant abi puses iš 5 ir mūsų atsakymas bus x = 13/5. Ši lygtis turi unikalų atsakymą, kuris yra x = 13/5.

Išspręskime lygtį 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14. Sprendžiant šią lygtį, mes atliekame tą patį procesą, kaip ir 1–3 žingsniuose, ir turime lygiavertę lygtį 8x - 2 = 8x - 2. Čia mes surenkame savo x-terminus kairėje lygybės ženklo pusėje ir pastovius dešinėje pusėje, taip suteikdami lygtį 0x = 0, kuri lygi 0 = 0, o tai yra teisingas teiginys.

Atidžiai pažvelgę ​​į lygtį 8x - 2 = 8x - 2, pamatysime, kad bet kurį x pakeisite abiejose pusėse lygties rezultatai bus tokie patys, taigi šios lygties sprendimas yra realus, ty bet kuris skaičius x tenkins tai lygtis. PABANDYK TAI!!!

Dabar išspręskime lygtį 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 vadovaudamiesi ta pačia procedūra, kaip ir atlikdami pirmiau nurodytus veiksmus. Gausime lygtį 8x - 2 = 8x + 2. Mes renkame savo x-terminus kairėje lygybės ženklo pusėje ir pastovius terminus dešinės pusės lygybės ženklo pusėje ir pamatysime, kad 0x = 4, tai yra 0 = 4, o ne teisingas teiginys.

Jei 0 = 4, tada galėčiau eiti į bet kurį banką, duoti jiems 0 dolerių ir susigrąžinti 4 dolerius. Negali būti. Tai niekada neįvyks. Tokiu atveju nėra x, kuris atitiktų # 6 žingsnyje pateiktą lygtį. Taigi šios lygties sprendimas yra: NĖRA SPRENDIMO.

Dalykai, kurių jums prireiks

  • popieriaus ir
  • pieštukas
  • Dalintis
instagram viewer