Matematikoje kai kurios kvadratinės funkcijos sukuria vadinamąją parabolę, kai jas grafikuojate. Nors parabolės plotis, vieta ir kryptis priklausys nuo konkrečios grafikuojamos funkcijos, visos parabolės paprastai yra „U“ formos (kartais su keliais papildomais svyravimais viduryje) ir yra simetriškos abiejose centrinio taško pusėse (taip pat žinomos kaip viršūnė.) Jei jūsų braižoma funkcija yra lygiai išdėstyta funkcija, turėsite kai kurių parabolę tipo.
Dirbant su parabolė yra keletas detalių, kurias naudinga apskaičiuoti. Vienas iš jų yra parabolės sritis, nurodanti visas įmanomas reikšmesxįtraukta tam tikru momentu palei parabolės rankas. Tai gana lengvas skaičiavimas, nes tikros parabolės rankos ir toliau plinta amžinai; domenas apima visus realiuosius skaičius. Kitas naudingas skaičiavimas yra parabolės diapazonas, kuris yra šiek tiek sudėtingesnis, bet ne taip sunku rasti.
Grafiko sritis ir diapazonas
Parabolės sritis ir diapazonas iš esmės nurodo, kurios reikšmėsxir kurios reikšmėsy
Tas pats negalioja ir „yašis, tačiau. Dar kartą pažiūrėkite į savo grafinę parabolę. Net jei jis yra pačiame grafiko apačioje ir atsiveria į viršų, kad apimtų viską, kas yra virš jo, vis tiek yra mažesnių y reikšmių, kurių paprasčiausiai nenupiešėte savo grafike. Tiesą sakant, jų yra begalinis skaičius. Negalite sakyti, kad parabolės diapazone yra visi tikrieji skaičiai, nes nesvarbu, kiek jūsų numerių diapazonas apima, vis dar yra begalinis skaičius verčių, kurios nepatenka į jūsų diapazoną parabolė.
Parabolos eik amžinai (viena kryptimi)
Diapazonas yra reikšmių atvaizdavimas tarp dviejų taškų. Skaičiuodami parabolės diapazoną, jūs žinote tik vieną iš šių taškų, nuo kurių reikia pradėti. Jūsų parabolė tęsis amžinai aukštyn arba žemyn, todėl jūsų diapazono galutinė vertė visada bus ∞ (arba −∞, jei jūsų parabolė susiduria žemai.) Tai gerai žinoti, nes tai reiškia, kad pusė diapazono radimo darbo jums jau yra padaryta dar nepradėjus skaičiuojant.
Jei jūsų parabolės diapazonas baigiasi ∞, nuo ko jis prasideda? Pažvelkite atgal į savo diagramą. Kokia yra mažiausia vertėykad vis dar yra jūsų parabolėje? Jei parabolė atsidaro, apverskite klausimą: Kokia yra didžiausia vertėykad yra įtraukta į parabolę? Kad ir kokia būtų ši vertė, yra jūsų parabolės pradžia. Pavyzdžiui, jei jūsų parabolės žemiausias taškas yra ant pradžios - taškas (0,0) jūsų diagramoje, tada žemiausias taškas busy= 0 ir jūsų parabolės diapazonas būtų[0, ∞). Rašydami diapazoną, naudokite skliaustelius [] skaičiams, kurie yra diapazone (pvz., 0), ir skliausteliuose () - skaičiams, kurie neįtraukti (pvz., ∞, nes jo niekada negalima pasiekti).
Ką daryti, jei vis dėlto turite tik formulę? Vis dar gana lengva rasti diapazoną. Konvertuokite savo formulę į standartinę daugianario formą, kurią galite pavaizduoti
y = kirvis ^ n +... + b
šiems tikslams naudokite paprastą lygtį, pvz
y = 2x ^ 2 + 4
Jei jūsų lygtis yra sudėtingesnė, supaprastinkite ją tiek, kad turite bet kokį skaičiųxs bet kokiam galių skaičiui su viena konstanta (šiame pavyzdyje 4) pabaigoje. Ši konstanta yra viskas, ko jums reikia norint nustatyti diapazoną, nes jis parodo, kiek erdvių aukštyn arba žemyn y ašyje pasislinko jūsų parabolė. Šiame pavyzdyje jis judėtų 4 tarpais aukštyn, tuo tarpu jei turėtumėte, jis judėtų keturiomis žemyn
y = 2x ^ 2-4
Tada naudodamiesi originaliu pavyzdžiu galite apskaičiuoti diapazoną [4, ∞), įsitikindami, kad skliausteliuose ir skliausteliuose tinkamai naudojami.