Konvertuojant lygtį į viršūnės formą gali būti varginantis ir reikalaujantis plataus lygio algebrinių žinių, įskaitant svarbias temas, tokias kaip faktoringas. Kvadratinės lygties viršūnės forma yra y = a (x - h) ^ 2 + k, kur „x“ ir „y“ yra kintamieji, o „a“, „h“ ir k yra skaičiai. Šioje formoje viršūnė žymima (h, k). Kvadratinės lygties viršūnė yra aukščiausias arba žemiausias jos grafiko taškas, kuris yra žinomas kaip parabolė.
Įsitikinkite, kad jūsų lygtis parašyta standartine forma. Standartinė kvadratinės lygties forma yra y = ax ^ 2 + bx + c, kur „x“ ir „y“ yra kintamieji, o „a“, „b“ ir „c“ yra sveiki skaičiai. Pavyzdžiui, y = 2x ^ 2 + 8x-10 yra standartinės formos, o y-8x = 2x ^ 2-10 nėra. Pastarojoje lygtyje pridėkite 8x į abi puses, kad ji būtų standartinė, o y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Perkelkite konstantą į kairę lygybės ženklo pusę, ją pridėdami arba atimdami. Konstantos yra skaičius, kuriam trūksta pridėto kintamojo. Y = 2x ^ 2 + 8x - 10, konstanta yra -10. Kadangi jis yra neigiamas, pridėkite jį, paversdami y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Veiksnys iš „a“, kuris yra kvadrato koeficientas. Koeficientas yra skaičius, parašytas kintamojo kairėje pusėje. Kai y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, kvadrato koeficientas yra 2. Išskaičiuojant gaunama y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Perrašykite lygtį, palikdami tuščią vietą dešinėje lygties pusėje po „x“ termino, bet prieš pabaigos skliaustus. Padalinkite „x“ termino koeficientą iš 2. Jei y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), padalykite 4 iš 2, kad gautumėte 2. Kvadratuokite šį rezultatą. Pavyzdyje 2 kvadratas, gaunamas 4. Į tuščią vietą įdėkite šį skaičių, prieš kurį yra jo ženklas. Pavyzdys tampa y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Padauginkite „a“ skaičių, kurį apskaičiavote atlikdami 3 veiksmą, iš 4 veiksmo rezultato. Pavyzdyje padauginkite 2 * 4, kad gautumėte 8. Pridėkite tai prie konstantos kairėje lygties pusėje. Kai y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), pridėkite 8 + 10, pateikdami y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Įtraukite kvadratą skliausteliuose, o tai yra puikus kvadratas. Kai y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), faktorius x ^ 2 + 4x + 4 duoda (x + 2) ^ 2, taigi pavyzdys tampa y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Kairėje lygties pusėje esančią konstantą perkelkite atgal į dešinę, ją pridėdami arba atimdami. Pavyzdyje atimkite 18 iš abiejų pusių, gaunant y = 2 (x + 2) ^ 2-18. Dabar lygtis yra viršūnių formos. Y = 2 (x + 2) ^ 2-18, h = -2 ir k = -18, taigi viršūnė yra (-2, -18).