Kaip apskaičiuoti Log2

Kas yra logaritmai? Na, pirmiausia reikia pasakyti, kad pats žodis iš pradžių yra šiek tiek nepatogus. Kai studentams pirmą kartą pateikiama šių „žurnalų“ sąvoka, tai dažnai būna jų pradinio poveikio rodiklių ar galių panaudojimo dalis. Logaritmas yra tiesiog rodiklis, pateikiamas kaip kažkas, išskyrus viršutinį indeksą.

Kai studentai pamatys keletą logaritminių išraiškų pavyzdžių, tai, kas linkusi juos sutrumpinti, yra logo išraiškoje naudoti kitą nei 10 bazę, kuri yra numatytoji reikšmė.

Pavyzdžiui, jei jūsų paprašė išspręsti išraišką y = log₂1000, nėra paprasto intuityvaus būdo, kaip prieiti prie problemos.

Sumišęs? Skaitykite toliau, ir visos „power“ žurnalo išraiškos su nestandartinėmis bazėmis jums išnyks.

Tarkime, kad jūsų prašoma išspręsti išraišką y = log₁₀1000. Pirmiausia turite nustatyti, kas vyksta problemoje. Kai gausite y reikšmę, ji turi būti rodiklis.

Tiksliau sakant, tai yra rodiklis (arba galia), į kurį reikia pakelti pagrindą (pateiktą kaip indeksą ir laikoma 10, kai nėra aiškiai nurodyta), kad gautumėte

Tai yra, aukščiau pateikta išraiška yra lygi 10^y = 1,000. Iš matymo galite suprasti, kad y turi būti lygus 3, bet jei ne, galite pasikliauti savo skaičiuokle, kad gautumėte teisingą atsakymą.

Kodėl naudinga pažvelgti į santykį tarp vieno skaičiaus ir antrojo skaičiaus žurnalo, užuot tik ištyrus ir pavaizdavus santykį tokį, koks jis yra?

Atsakymas slypi tame, kad kai y kinta su tam tikra teigiama x galia, ji didėja greičiau nei x; kai ši galia tampa dar šiek tiek didesnė, didėjantis atotrūkis tarp x ir y su didėjančiomis x reikšmėmis tampa kraštutinis. Dėl to tokiose situacijose įprasta grafikuoti y prieš log_bx arba pastovus žurnalo daugiklis_bx.

• To pavyzdys yra Richterio skalė geologijos moksle, naudojama žemės drebėjimų stiprumui įvertinti. Kiekvienas sveiko skaičiaus skalės pakėlimas atitinka dešimteriopą padidėjusį dydį ir 31 karto padidėjusį išleidžiamos energijos kiekį. Dėl šios priežasties žemės drebėjimas, kurio stiprumas yra 7,7, išlaisvina 31 karto daugiau nei 6,7 balo žemės drebėjimo energiją ir (31 × 31 = 961) kartus viršija 5,7 balo žemės drebėjimo energiją.

Duota y = log₁₀100 000, kas yra y?

y yra rodiklis, iki kurio reikia pakelti 10, kad gautume 100 000 vertę. Tai yra 5, kaip jūs galite padaryti savo galva, jei žinote, kad 10⁵ = 100,000.

Duota y = log₁₀50 000, kas yra y?

y yra rodiklis, iki kurio reikia pakelti 10, kad gautume 50 000 vertę. Akivaizdu, kad tai yra neintegracinė vertė, nes 10⁴ = 10 000 ir 10⁵ = 100,000. Skaičiuoklė gali pateikti atsakymą: 4.698. (Tai geras priminimas, kad rodikliai nebūtinai turi būti sveiki skaičiai.)

Nagrinėjant žurnalo problemas su kitomis nei 10 bazėmis, nė vienas iš minėtų principų nepasikeičia. Matematika gali atrodyti šiek tiek laimingesnė, todėl būkite atsargūs, kad nesupainiotumėte mažų bazių, tokių kaip 2, su kokiu žurnalu, nes šie skaičiai dažnai būna ir mažais viengubais skaitmenimis.

Pavyzdys: Kas yra žurnalas₂4,000?

Atsakymas užbaigia sakinį „4 000 yra rezultatas, kai 2 pakeliami į galybę ...“ Šios išraiškos vertė yra 11,965.

• Norėdami išspręsti žurnalą, vietoj savo skaičiuoklės galite naudoti internetinį įrankį, tokį kaip „Resursai“₂ problemų.