Faktorizuojančios lygtys yra vienas iš algebros pagrindų. Atsakymą į sudėtingą lygtį galite rasti daug lengviau, suskaidydami lygtį į dvi paprastas lygtis. Nors iš pradžių procesas gali atrodyti sudėtingas, jis iš tikrųjų yra gana paprastas. Iš esmės jūs suskaidysite lygtį į du vienetus, kurie, padauginus kartu, sukuria jūsų pradinį elementą. Galite lyginti faktoriais ir išspręsti lygtis paprasčiausiai atlikdami kelis veiksmus.
Nustatykite lygtį į 0. Tarkime, kad jums pateikiama tokia lygtis kaip x ^ 2 + 7x = --12, prie abiejų lygties pusių pridėsite 12, kad nustatytumėte ją į 0. Kai tai padarysite, jūsų lygtis atrodys taip: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Raskite veiksnius. Šiuo atveju dabar turite reikalų su x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Rasite veiksnius 12. Veiksniai iš 12 apima 1, 2, 3, 4, 6 ir 12.
Įsitikinkite, kad jūsų veiksniai sutampa su viduriniu kintamuoju. Iš visų veiksnių, nustatytų 2 veiksme, tik 3 ir 4 sudaro 7, vidurinį kintamąjį. Veiksmingas faktorius yra pagrindinis faktorius, užtikrinantis, kad jūsų veiksniai pridedami prie jūsų centrinio kintamojo.
Išskaičiuokite nežinomus kintamuosius. Kadangi x yra kvadratas, kai jį apskaičiuosite, turėsite vieną x. Kitame skyriuje rasite daugiau informacijos apie nežinomus kintamuosius.
Parašykite savo naują lygtį. Kadangi atrodo, kad 3 ir 4 yra teisingi, parašykite savo lygtį kaip (x + 3) (x + 4) = 0.
Nustatykite lygtį į 0 ir apskaičiuokite lygtį, kaip tai darėte paskutinės dalies 1 ir 2 žingsniuose, jei jūsų lygtis turi neigiamą skaitinę vertę. Pavyzdžiui, jums gali būti pateikta lygtis, pvz., X ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Raskite x ^ 2 + 4x - 12 = 0 koeficientus. Šios lygties koeficientai yra 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 ir 12 skaičiui 12. Kadangi paskutinis jūsų kintamasis yra neigiamas, jo veiksniai bus teigiami ir neigiami. Šioje situacijoje 6 ir –2 būtų jūsų veiksniai, nes padauginus juos, jų sandauga yra –12, o sudėjus jų sandauga yra 4. Dabar jūsų atsakymas atrodys kaip (x + 6) (x - 2) = 0.
Literatūra
- Kvadratinių lygčių sprendimas: Faktoringas pagal violetinę matematiką
Patarimai
- Taip pat galite atlikti šiuos veiksmus, jei turite mažesnę lygtį, pvz., X ^ 2 + 5x = 0. Išskaičiuokite x, kuris yra bendras abiem kintamiesiems, ir išspręskite x. x (x + 5) = 0. x bus lygus 0 ir –5.
apie autorių
Šį straipsnį parašė profesionalus rašytojas, redaguota kopija ir patikrinta faktai per daugelio taškų audito sistemą, siekiant užtikrinti, kad mūsų skaitytojai gautų tik geriausią informaciją. Norėdami pateikti savo klausimus ar idėjas arba tiesiog sužinoti daugiau, peržiūrėkite mūsų puslapį apie mus: nuorodą žemiau.