Polinomai yra matematinės lygtys, kuriose yra kintamieji ir konstantos. Jie taip pat gali turėti rodiklius. Konstantos ir kintamieji yra sujungiami sudedant, o kiekvienas terminas su konstanta ir kintamuoju yra sujungtas su kitais terminais sudedant arba atimant. Faktoriniai polinomai yra išraiškos supaprastinimo padalijimo procesas. Norėdami atsižvelgti į daugianarius, turite nustatyti, ar tai binomas, ar trinomas, suprasti standartinius faktoringo formatus, rasti Didžiausias bendras faktorius: suraskite, kurie skaičiai atitinka įvairių polinomo dalių sandaugą ir sumą, tada patikrinkite savo atsakymą.
Nustatykite, ar daugianaris yra binomas, ar trinomas. Dvejetainis turi du, o trinomas - tris. Binomo pavyzdys yra 4x-12, o trinomo pavyzdys yra x ^ 2 + 6x + 9.
Supraskite skirtumą tarp dviejų tobulų kvadratų, dviejų tobulų kubų sumos ir dviejų tobulų kubų skirtumo. Šie polinomų tipai yra binominiai ir turi specialų faktoringo formatą. Pavyzdžiui, x ^ 2-y ^ 2 yra dviejų tobulų kvadratų skirtumas. Jūs jį apskaičiuojate suradę kiekvieno termino kvadratinę šaknį, atimdami juos iš vienų skliaustų rinkinių ir pridėdami juos prie kitų, pvz., (X + y) (x-y). Daugianaris x ^ 3-y ^ 3 yra dviejų tobulų kubelių skirtumas. Radę kiekvieno termino kubo šaknį, įdėkite jį į formatą (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Dviejų tobulų kubelių suma yra x ^ 3 + y ^ 3. Faktoringo formatas yra (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Raskite didžiausią bendrą veiksnį. Didžiausias bendras veiksnys yra didžiausias skaičius, kuris dalijasi iš visų daugianario konstantų. Pavyzdžiui, 4x-12 didžiausias bendras faktorius yra 4. Keturi padalyti iš keturių yra vienas, o 12 padalinti iš keturių yra trys. Išskyrus keturis, išraiška supaprastėja iki 4 (x-3).
Raskite skaičius, kurie atitinka sandaugą ir antrojo ir trečiojo daugianario terminų sumą. Tai yra tai, kaip jūs atsižvelgiate į trinomus. Pvz., Problemoje x ^ 2 + 6x + 9 reikia rasti du skaičius, sudedančius trečiąjį, devynis, ir du skaičius, padaugintus iš antrosios, šešių. Skaičiai yra trys ir trys, nes 3 * 3 = 9 ir 3 + 3 = 6. Daugianario koeficientai iki (x + 3) (x + 3).
Patikrinkite savo atsakymą. Kad įsitikintumėte, jog polinomą tinkamai apskaičiavote, padauginkite atsakymo turinį. Pvz., Atsakymui 4 (x-3), padaugintumėte keturis iš x, o tada atimkite keturis kartus tris, pvz., 4x-12. Kadangi 4x-12 yra originalus daugianaris, jūsų atsakymas yra teisingas. Norėdami gauti atsakymą (x + 3) (x + 3), padauginkite x iš x, tada pridėkite x kartus tris, tada pridėkite x kartus tris ir tada pridėkite tris kartus tris, arba x ^ 2 + 3x + 3x + 9, kuris supaprastina x ^ 2 + 6x + 9.