Kaip apskaičiuoti Antilogą

Metams bėgant, logaritmai pasirodė esanti dažnas matematikos studentų taškas. Dažnai jie yra šių studentų įvado į eksponentų pasaulį dalis. Daugelis sąvokų nėra intuityvios ir nebūtinai išplaukia iš kitų dalykų, kuriuos studentai galėjo išmokti apie matematiką.

Nepaisant to, logaritmai, dažnai šnekamoje kalboje vadinami „rąstai, "šimtmečiais pasirodė labai naudingi matematikams ir kitiems. Jie yra naudingas būdas pateikti santykius tarp skaičių, kurie linkę labai skirtis greitai pagal absoliučią skalę, bet rodo fiksuotą proporcinį santykį, kai atsižvelgiama į žurnalus sąskaitą.
Kadangi daugelyje matematikos funkcijų yra inversijos, galbūt susimąstėte: "Kas yra žurnalo atvirkštinė, jei yra toks dalykas?" Tiesą sakant, antilogas operatorius teikia tik šią funkciją. Bet kaip tai veikia?

A logaritmas yra tik rodiklis, arba jėga. Paprastai matote eksponentus, parašytus kaip tokius ir pridėtus prie to rodiklio, vadinamo bazė. Pavyzdžiui, kai pamatysite išraišką y = 5³, jūs nurodote viršutinio indekso šriftą, naudojamą „3“, kaip eksponentą. Tada galite išspręsti lygtį: 5

Dėl pernelyg gilių priežasčių, kurias reikia tyrinėti dabar, kai bazė pasirenkama skaičiumi, kuris yra labai artimas 2,718, jos logaritmai įgauna unikalias savybes. Dėl šios priežasties šiai bazei suteikiamas specialus pavadinimas, eir bet kurio skaičiaus logaritmas su e nes pagrindas parašytas ne žurnalas_ex arba žurnalas_2.718x, bet ln x, išreikštas žodžiais kaip „natūralusis x žurnalas“.

An antilogas yra panaudotos bazės pakėlimo rezultatas pagal pateiktą ar apskaičiuotą logaritmą. Kitaip tariant, jis „panaikina“ tai, ką daro skaičiuojant skaičiaus logaritmą, ir paprasčiausiai grąžina tą skaičių. Formos žurnalo lygtyje_bx = y, tai yra „x“ terminas, vadinamas žurnalo funkcijos argumentu.

• Taip pat galima parašyti „Antilogą“ žurnalas_b^-1 ar tiesiog žurnalas^-1 kur pagal numatytuosius nustatymus numanoma 10 bazė.

Taigi apibendrinant:

Antilogas x = žurnalas_b^-1x = y = b^x

Kai dydis y kinta priklausomai nuo tam tikros x galios, priklausomai nuo rodiklio vertės, y reikšmė turi tendenciją didėti daug greičiau nei x reikšmė. Vietoj to, y linkęs didėti proporcingai x log logui, tai yra rodikliui, kuriam x pakeltas.

Ši savybė praverčia fizinėse situacijose, kuriose yra tokio pobūdžio santykiai. Pavyzdžiui, žvaigždžių ryškumas klasifikuojamas pagal matomą dydį, o skalė iš pradžių nustatykite taip, kad 0 būtų arti ryškiausios dangaus žvaigždės, o 5 būtų matomi tik žvaigždžių su ereliu akimis.

Kadangi žvaigždžių dydžio skalė pagrįsta žurnalais, kiekvienas sveiko skaičiaus žingsnis atitinka 2,5 karto ryškumo pokytį. Taigi 2,3 balo žvaigždė yra 2,5 karto ryškesnė nei 3,3 balo žvaigždė ir maždaug (2,5 × 2,5 = 6,25) karto ryškesnė nei 4,3 balo žvaigždė.

Bet kurio skaičiaus antilogas yra tik bazė, pakelta iki šio skaičiaus. Taigi antilogas₁₀(3.5) = 10^(3.5) = 3162,3. Tai taikoma bet kuriai bazei; pavyzdžiui, antilogas₇3 = 7³ = 343.

Skaičio antilogo vertę taip pat galite gauti iš jo logaritminės išraiškos. Pavyzdžiui, prisijunkite₁₀1 000 000 = 6, padarydami 6 antilogą prie pagrindo 10, kurį taip pat galite rašyti žurnalą₁₀^-1(6), lygus 1 000 000, arba žurnalo išraiškos argumentas.