Daugianaris yra matematinė išraiška susideda iš kintamųjų ir koeficientų, sudarytų kartu naudojant pagrindines aritmetines operacijas, tokias kaip dauginimas ir sudėjimas. Daugianario pavyzdys yra išraiška x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Polinomo faktoringo procesas reiškia polinomo supaprastinimą į paprasčiausią formą, kuri daro teiginį teisingą. Faktoringo daugianarių problema dažnai iškyla prieškalcio kursuose, tačiau atliekant šią operaciją su koeficientais galima atlikti kelis trumpus žingsnius.
Jei įmanoma, pašalinkite iš polinomo visus bendrus veiksnius. Pavyzdžiui, daugianario x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x terminai turi bendrą koeficientą „x“. Todėl polinomą galima supaprastinti iki x (x ^ 2 - 20x + 100).
Nustatykite terminų, kuriuos dar reikia atsižvelgti, formą. Aukščiau pateiktame pavyzdyje terminas x ^ 2 - 20x + 100 yra kvadratas, kurio koeficientas yra 1 (tai yra skaičius priešais didžiausias galios kintamasis, kuris yra x ^ 2, yra 1), todėl jį galima išspręsti naudojant konkretų metodą tipo.
Faktorius likusias sąlygas. Polinomą x ^ 2 - 20x + 100 galima suskirstyti į formą x ^ 2 + (a + b) x + ab, kuri taip pat gali būti parašyta kaip (x - a) (x - b), kur 'a' ir „b“ yra skaičiai, kuriuos reikia nustatyti. Todėl veiksniai randami nustatant du skaičius „a“ ir „b“, kurie, padauginus iš jų, sudaro -20 ir yra lygūs 100. Du tokie skaičiai yra -10 ir -10. Faktorinė šio polinomo forma yra (x - 10) (x - 10) arba (x - 10) ^ 2.
Parašykite pilną daugianario formą su visa faktore, įskaitant visus faktorius, kurie buvo sudaryti. Baigiant aukščiau pateiktą pavyzdį, daugianaris x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x pirmiausia buvo įtrauktas į faktorių „x“, suteikiant x (x ^ 2 - 20x +100), o polinomo faktorius skliausteliuose duoda x (x - 10) ^ 2, kuris yra daugianario.