Polinomai yra bet kokia baigtinė išraiška, apimanti kintamuosius, koeficientus ir konstantas, susijusias sudedant, atimant ir dauginant. Kintamasis yra simbolis, paprastai žymimas „x“, kuris skiriasi priklausomai nuo to, kokios vertės norite. Be to, kintamojo rodiklis, kuris visada yra „natūralusis“ skaičius, lemia daugianario galią / pavadinimą. Jei didžiausias kintamojo rodiklis yra 2, vadiname daugianario kvadratą. Jei tai yra 3, mes jį vadiname kubiniu. Polinomai sprendžiami, kai juos nustatote lygų nuliui ir nustatote, kokia vertė turi būti kintamasis, kad atitiktų lygtį.
Išdėstykite savo lygtį taip, kad visi kairėje esantys kintamieji ir konstantos būtų rodiklio mažėjimo tvarka, nustatyta lygi nuliui ir panašūs terminai yra sujungti. Pvz.: Originalas: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Visi kintamieji ir konstantos juda į kairę: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Pastaba: kai terminai juda iš vienos lygties pusės - šiuo atveju dešinės pusės į kairę -, jų ženklai pasisuka priešingas. Be to, terminai dabar išdėstomi mažėjančia jėga / rodikliu; mes tiesiog turime derinti panašius terminus. Galutinis: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Jei jums sekasi faktoringas, pereikite prie 4 žingsnio. Priešingu atveju, jei žinote, kaip reikia atsižvelgti į faktorių, galite atsižvelgti į šią vietą. Naudodami kubinius daugianarius, jūs paprastai atliekate grupinį faktoringą. Stebėkite: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Išspręskite kiekvieną veiksnį: 2x + 1 = 0 tampa 2x = -1, kuris tampa x = -1/2 x - 1 = 0 tampa x = 1 X + 1 = 0 tampa x = -1 sprendimai: x = ± 1, -1/2 Šios x vertės, prijungus prie pradinės lygties, sudaro lygtį tiesa; todėl jie vadinami sprendimais.
Tegul lygybė yra ax³ + bx² + cx + d = 0. Atsižvelgdami į savo lygties koeficientus, tai yra skaičius, esančius prieš kiekvieną kintamąjį, nustatykite a, b, c ir d reikšmes. Jei turite 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, tada a = 2, b = 1, c = -2 ir d = -1.
Naudokite šią svetainę akiti.ca/Quad3Deg.html. Prijunkite a, b, c ir d reikšmes, gautas iš 4 žingsnio, ir paspauskite apskaičiuoti.
Teisingai interpretuokite savo atsakymą. Dėl apvalinimo klaidos, kai kompiuteris negali tiksliai apskaičiuoti kvadratinių šaknų dešimtųjų, atsakymai nebus tobuli. Todėl interpretuokite 0,99999 tai, kas tai yra iš tikrųjų (skaičius 1). Naudojant a = 2, b = 1, c = -2 ir d = -1, programa grąžina x = -0,5, 0,99999998 ir -1,000002, o tai reiškia ± 1 ir -1/2. Tikslią kubinę formulę galite rasti tinklalapyje math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Dėl sudėtingumo neturėtumėte patys bandyti formulės; geriau išmokti faktoringo arba naudoti kubinį sprendiklį.
Dalykai, kurių jums prireiks
- Skaičiuoklė
- Popierius
- Rašymo indas
Patarimai
Taip pat galite naudoti sintetinį padalijimą, kad suskaidytumėte polinomus iki mažesnio laipsnio. Tačiau dauguma pagrindinių kubinių polinomų, žiūrimų vidurinės mokyklos ar kolegijos „Algebra“, yra veiksniai, naudojant grupavimo metodą.