Skirtingos geometrinės figūros turi savo atskiras lygtis, kurios padeda jų grafikams ir sprendimams. Apskritimo lygtis gali turėti bendrą arba standartinę formą. Bendra forma ax2 + by2 + cx + dy + e = 0 apskritimo lygtis yra tinkamesnė tolesniems skaičiavimams, tuo tarpu standartinė forma (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, lygtyje yra lengvai atpažįstami grafikos taškai, pvz., jo centras ir spindulys. Jei turite apskritimo centro koordinates ir spindulio ilgį arba jo lygtį bendra forma, jūs turite reikalingų įrankių apskritimo lygčiai parašyti standartine forma, vėliau supaprastindami grafika.
Iš abiejų pusių iš abiejų lygties pusių atimkite pastovųjį terminą. Pavyzdžiui, atėmus -12 iš kiekvienos lygties x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 pusės gaunama x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Raskite koeficientus, pridedamus prie vieno laipsnio x ir y kintamųjų. Šiame pavyzdyje koeficientai yra 4 ir -6.
Padalinkite koeficientus per pusę, tada kvadratuokite puses. Šiame pavyzdyje pusė 4 yra 2, o pusė -6 yra -3. 2 kvadratas yra 4, o -3 kvadratas yra 9.
Pridėkite kvadratus atskirai prie abiejų lygties pusių. Šiame pavyzdyje x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 tampa x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, o tai taip pat yra x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
Skliaustelius dėkite aplink tris pirmuosius ir paskutinius tris terminus. Šiame pavyzdyje lygtis tampa (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Perrašykite skliaustuose esančias išraiškas kaip vieno laipsnio kintamąjį, pridėtą prie atitinkamo koeficiento pusę nuo 3 žingsnio ir po kiekvienu skliaustu, nustatytu lygtimi paversti standartu, pridėkite eksponentą 2 forma. Baigiant šį pavyzdį (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 tampa (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, kuris taip pat yra (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.