Yra du įprasti tiesės lygties lygties rašymo būdai. Vieno tipo lygtis vadinama taško-nuolydžio forma, todėl jums reikia žinoti (arba sužinoti) tiesės nuolydį ir vieno taško tiesėje koordinates. Kitas lygties tipas vadinamas nuolydžio perėmimo forma, todėl jums reikia žinoti (arba sužinoti) tiesės nuolydį ir jos koordinatesy-interceptas. Jei jau turite taško-nuolydžio linijos formą, viskas, ko reikia norint perrašyti ją nuolydžio-perėmimo forma, yra maža algebrinė manipuliacija.
Taškų nuolydžio forma
Prieš pereidami prie konvertavimo iš taško-nuolydžio formos į nuolydžio perėmimo formą, čia pateikiama greita apžvalga, kaip atrodo taško-nuolydžio forma:
y - y_1 = m (x - x_1)
Kintamasismstovi tiesės nuolydžiu irx1 iry1 yraxiryjūsų žinomo taško koordinatės. Kai pamatysite taško ir nuolydžio formos liniją su užpildytomis koordinatėmis ir nuolydžiu, tai gali atrodyti maždaug taip:
y + 5 = 3 (x - 2)
Prisimink taiy+ 5 kairėje lygties pusėje yra lygiavertisy- (−5), taigi, jei tai padės jums atpažinti lygtį kaip liniją taško ir nuolydžio pavidalu, taip pat galite parašyti tą pačią lygtį kaip:
y - (-5) = 3 (x - 2)
„Slope-Intercept“ formos pakartojimas
Toliau pateikiama greita apžvalga, kaip atrodo nuolydžio perėmimo forma:
y = mx + b
Dar kartą,mreiškia linijos nuolydį. Kintamasisbstovi užy-linijos perėmimas arba, kitaip tariant,xtaško, kuriame tiesė kerta, koordinatėyašis. Štai tikrosios linijos, užrašytos nuolydžio perėmimo forma, pavyzdys:
y = 5x + 8
Konvertuojant nuo taško nuolydžio į nuolydžio perėmimą
Palyginę du eilutės rašymo būdus, galite pastebėti, kad yra tam tikrų panašumų. Abu išlaiko aykintamasis, anxkintamasis ir tiesės nuolydis. Taigi viskas, ko iš tikrųjų reikia pereiti nuo taško-nuolydžio formos iki nuolydžio perėmimo formos, yra maža algebrinė manipuliacija. Apsvarstykite pateiktą linijos pavyzdį su nuolydžiu:
y + 5 = 3 (x - 2)
Naudokite skirstomąją ypatybę, kad supaprastintumėte dešinę lygties pusę:
y + 5 = 3x - 6
Iš abiejų lygties pusių atimkite 5, kad išskirtumėteykintamasis, kuris suteikia lygtį taško nuolydžio forma:
y = 3x - 11