Išmokti faktorizuoti aukštesnius nei du eksponentus yra paprastas algebrinis procesas, kuris dažnai pamirštamas po vidurinės mokyklos. Žinoti, kaip koeficientuoti rodiklius, svarbu rasti didžiausią bendrą veiksnį, kuris yra būtinas faktoringuojant polinomus. Kai polinomo galios padidėja, gali atrodyti, kad vis sunkiau atsižvelgti į lygtį. Nepaisant to, naudodamiesi didžiausio bendro veiksnio ir spėjimo bei patikrinimo metodo deriniu, galėsite tai padaryti išspręsti aukštesnio laipsnio polinomus.
Raskite didžiausią bendrąjį faktorių (GCF) arba didžiausią skaitinę išraišką, padalytą į dvi ar daugiau išraiškų be liekanos. Pasirinkite mažiausiai kiekvieno veiksnio eksponentą. Pavyzdžiui, dviejų terminų (3x ^ 3 + 6x ^ 2) ir (6x ^ 2 - 24) GKF yra 3 (x + 2). Tai galite pamatyti, nes (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Taigi galite išskaičiuoti bendrus terminus, suteikdami 3x ^ 2 (x + 2). Antrą kadenciją žinote, kad (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Išskyrus bendrus terminus, gaunama 6 (x ^ 2 - 4), kuri taip pat yra 2_3 (x + 2) (x - 2). Galiausiai ištraukite mažiausią abiejų išraiškų terminų galią, suteikdami 3 (x + 2).
Naudokite koeficientą pagal grupavimo metodą, jei išraiškoje yra bent keturi terminai. Grupuokite pirmuosius du terminus kartu, tada sugrupuokite du paskutinius terminus. Pavyzdžiui, iš išraiškos x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 gautumėte dvi grupes iš dviejų terminų ((x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Pereikite į antrą skyrių, jei turite tris terminus.
Išskaičiuokite GCF iš kiekvieno lygties binomo. Pvz., Išraiškai (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14) pirmojo binomo GCF yra x ^ 2, o antrojo binomalo GCF yra 2. Taigi gausite x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7).
Išskaičiuokite bendrą binomą ir pergrupuokite daugianarį. Pavyzdžiui, x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7), pavyzdžiui, į (x + 7) (x ^ 2 + 2).
Iš trijų terminų išskirkite bendrą monomialą. Pvz., Iš 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6 galite apskaičiuoti bendrą monomialą x ^ 4. Pertvarkykite skliaustuose esančius terminus taip, kad rodikliai sumažėtų iš kairės į dešinę, todėl gautas x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
Įtraukite trinominį skliaustų vidų bandymų ir klaidų būdu. Pavyzdžiui, galite ieškoti skaičių pora, sudaranti vidurinį ir padaugintą iš trečiojo, nes pagrindinis koeficientas yra vienas. Jei pagrindinis koeficientas nėra vienas, tada ieškokite skaičių, kurie padauginami iš pagrindinio koeficiento ir pastovaus termino sandaugos ir pridedami prie vidurio.
Parašykite du skliaustų rinkinius su „x“ terminu, atskirtus dviem tuščiais tarpais su pliuso arba minuso ženklu. Nuspręskite, ar jums reikia vienodų ar priešingų ženklų, kurie priklauso nuo paskutinio termino. Įdėkite vieną skaičių iš poros, rastos ankstesniame žingsnyje, į vieną skliaustą, o kitą - į antrą skliaustą. Pavyzdyje gausite x ^ 4 (x + 5) (x + 1). Padauginkite, kad patikrintumėte sprendimą. Jei pagrindinis koeficientas nebuvo vienas, padauginkite 2 žingsnyje rastus skaičius iš x ir pakeiskite vidurinįjį terminą jų suma. Tada faktorius sugrupuojamas. Pavyzdžiui, apsvarstykite 2x ^ 2 + 3x + 1. Pagrindinio koeficiento ir pastovaus termino sandauga yra du. Skaičiai, kurie padauginami iš dviejų ir pridedami prie trijų, yra du ir vienas. Taigi jūs parašytumėte, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. Įtraukite tai pagal pirmojo skyriaus metodą, suteikdami (2x + 1) (x + 1). Padauginkite, kad patikrintumėte sprendimą.