Efektyvumas ir paprastumas eksponentai leisti matematikams išreikšti ir manipuliuoti skaičiais. Eksponentas arba galia yra trumpinio metodas, nurodantis pakartotinį dauginimąsi. Skaičius, vadinamas baze, nurodo dauginamąją vertę. Eksponentas, parašytas kaip viršutinis indeksas, nurodo, kiek kartų pagrindas turi būti padaugintas iš jo. Kadangi rodikliai reiškia dauginimąsi, daugelyje rodiklių dėsnių kalbama apie dviejų skaičių sandaugą.
Dauginimas tuo pačiu pagrindu
Norėdami nustatyti dviejų skaičių, turinčių tą pačią bazę, sandaugą, turite pridėti rodiklius. Pavyzdžiui, 7 ^ 5 * 7 ^ 4 = 7 ^ 9. Vienas iš būdų prisiminti šią taisyklę yra lygties, parašytos kaip daugybos problema, įsivaizdavimas. Tai atrodytų taip: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Kadangi daugyba yra asociatyvi, tai reiškia, kad produktas yra tas pats, neatsižvelgiant į skaičių skaičių sugrupuoti, galite panaikinti skliaustus ir sukurti lygtį, kuri atrodytų taip: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Tai yra septyni, padauginti devynis kartus, arba 7 ^ 9.
Skyrius su ta pačia baze
Padalijimas yra tas pats, kas padauginti vieną skaičių iš atvirkštinio kito skaičiaus. Todėl kiekvieną kartą padaliję rasite sveiko skaičiaus ir trupmenos sandaugą. Atliekant šią operaciją taikomas panašus į daugybos įstatymą įstatymas. Norėdami rasti skaičiaus, kurio pagrindas yra x, ir trupmenos, turinčios tą pačią bazę, vardiklyje sandaugą, atimkite rodiklius. Pvz.: 5 ^ 6/5 ^ 3 = 5 ^ 6 * 1/5 ^ 3 arba 5 ^ (6-3), o tai supaprastina iki 5 ^ 3.
Produktai, pakelti į galią
Norėdami rasti produkto galią, turite naudoti skirstomąją ypatybę, kad kiekvienam skaičiui taikytumėte rodiklį. Pavyzdžiui, norėdami pakelti xyz iki antrosios galios, turite kvadratą x, tada kvadratą y, tada kvadratą z. Lygtis atrodytų taip: (xyz) ^ 2 = x ^ 2 * y ^ 2 * z ^ 2. Tai taikoma ir dalyboms. Išraiška (x / y) ^ 2 yra tokia pati kaip x ^ 2 / y ^ 2.
Galios iškėlimas į galią
Keldami jėgą į galią, turite padauginti rodiklius. Pvz., (3 ^ 2) ^ 3 yra tas pats kaip (3 * 3) (3 * 3) (3 * 3), kuris lygus 3 ^ 6. Kai kurie studentai sutrinka bandydami prisiminti, kada reikia dauginti išraiškos pagrindus, o kada - rodiklius. Gera nykščio taisyklė yra prisiminti, kad jūs niekada nedarote to paties pagrindams ir rodikliams. Jei turite padauginti bazes, tada pridėkite, priešingai nei dauginimui, rodiklius. Bet jei jums nereikia dauginti bazių, kaip kad keliant jėgą į galią, jūs dauginate rodiklius.