Funkcijos sąvoka yra pagrindinė matematikoje. Tai operacija, susiejanti elementus iš įvesties rinkinio, vadinamo domenu, su elementais išvesties rinkinyje, kuris vadinamas diapazonu. Matematikai dažniausiai paaiškina funkcijas, lygindami jas su mašinomis, pavyzdžiui, centų štampavimo mašina. Kai įvedate centą, mašina atlieka operaciją ir pasirodo antspauduotas suvenyras. Kaip ir cento štampavimo mašina, funkcija susieja kiekvieną įvesties elementą su vienu ir tik vienu išvesties elementu. Jei ryšį išreiškiate kaip grafiką, vertikali linija, kertanti horizontalią ašį bet kuriame taške, gali pereiti tik vieną grafiko tašką. Jei jis praeina daugiau nei vieną tašką, santykis nėra funkcija.
Kaip atrodo funkcija?
Funkciją galite išreikšti paprasčiausiai kaip taškų rinkinį, tačiau paprastai ją pamatysite formoje f (x) yra lygus tam tikriems santykiamsx. Pavyzdžiui:
f (x) = x ^ 2
Kartais f (x), dažniausiaiy. Pavyzdžiui:
y = x ^ 2
Raidžių pasirinkimas nėra svarbus.
T = m ^ 2 + m + 1
taip pat yra funkcija.
Kad ryšys atitiktų funkciją, jis turi susieti kiekvieną domeno elementą su vienu ir tik vienu diapazono elementu. Pavyzdžiui,
f (x) = \ didelis ((2, 3), (4, 6) \ didelis]
yra funkcija, bet
g (x) = \ didelis ((3, 4), (3, 9) \ didelis]
nėra.
Vertikalios linijos testo naudojimas
Norėdami naudoti vertikalios linijos testą, turite mokėti pavaizduoti santykį. Tai lengva, jei turite taškų rinkinį. Jūs paprasčiausiai braižote juos ant koordinačių ašių rinkinio. Jei turite lygtį, gausite tašką, nustatytą įvesdami įvairias reikšmes ir įrašydami išvestis. Gavę rinkinį, braižote taškus ir nupiešiate grafiką.
Nubraižę grafiką, įsivaizduokite vertikalią liniją horizontalios ašies kairėje ir perkelkite ją į dešinę. Jei tiesė susikerta daugiau nei vieną kreivės tašką bet kurioje savo ašies vietoje, grafikas neparodo funkcijos.
Kas yra horizontalios linijos testas?
Nubraižę santykį ir naudodami vertikalios linijos testą, nustatėte, kad tai yra funkciją, galite atlikti horizontalios linijos testą, kad nustatytumėte, ar tai vienas su kitu, ar ne funkcija. Tai reiškia, kad kiekvienas diapazono elementas atitinka tik vieną domeno elementą. Tiesi linija yra „vienas prie vieno“ funkcijos pavyzdys, bet parabolė nėra, nes kiekviena įvesties reikšmė pateikia du diapazone esančius sprendimus.
Norėdami naudoti horizontalios linijos testą, įsivaizduokite horizontalią liniją vertikalios ašies viršuje. Perkelkite jį ašimi žemyn ir jei ji paliečia daugiau nei vieną tašką bet kurioje kelionės vietoje, funkcija nėra „vienas prie vieno“.