Linijinė lygtis yra paprasta algebrinė lygtis, apimanti vieną ar du kintamuosius, mažiausiai dvi išraiškas ir lygybės ženklą. Tai yra pagrindinės algebros lygtys, nes joms niekada nereikia dirbti su rodikliais ar kvadratinėmis šaknimis. Kai linijinė lygtis pavaizduota koordinačių tinklelyje, jos rezultatas visada bus tiesi. Įprasta tiesinės lygties forma yra y = mx + b; tačiau tokios lygtys kaip 4x = 12, .5 - n = 7 ir 2300 = 300 + 28x taip pat yra tiesinės lygtys.
Patvirtinkite, kad lygtis, kurią bandote išspręsti, iš tikrųjų yra tiesinė lygtis. Jei uždavinyje yra rodiklis arba kvadratinė šaknis, tai nėra tiesinė lygtis. Pavyzdžiui, 12 = 2x + 4 yra tiesiniai. Norėdami išspręsti tiesinę lygtį, turite išskirti kintamąjį; tai taip pat vadinama „x sprendimu“.
Sujunkite lygtyje panašius terminus. Pavyzdžiui, lygtyje 3x + 7x = 30 pirmiausia turite pridėti 3x ir 7x, nes jie yra panašūs į terminus. Panašiai, kai 68 = 12 - 4 + 5x, 12 ir 4 turi būti sujungti. 12 = 2x + 4 pavyzdyje nėra panašių terminų, kuriuos būtų galima sujungti.
Pašalinkite išraiškas iš lygties atlikdami matematines operacijas, kurios palaiko abiejų lygties pusių lygybę. 12 = 2x + 4 pavyzdyje atimkite 4 iš kiekvienos lygties pusės. Niekada neatlikite operacijos tik iš vienos pusės, kitaip jūsų lygtis nebebus lygi. Pašalinus 4 iš abiejų lygties pusių, naudojant „priešingos sumos pridėjimo“ principą, gaunama lygtis 8 = 2x.
Toliau išskirkite kintamąjį. Atlikite tiek matematinių operacijų abiejose lygties pusėse, kiek reikia, kad x gautųsi vienoje lygybės ženklo pusėje. Tiesinių lygčių, turinčių du kintamuosius, rezultatas bus x, išreikštas y. Pavyzdžiui, x = 5y; šios lygtys negali būti toliau išspręstos be papildomos informacijos. 8 = 2x pavyzdyje abi lygties puses reikia padalyti iš 2, kad būtų pašalinta lygiojo ženklo dešinėje pusėje esanti 2. Rezultatas yra 4 = x.
Įdėkite kintamąjį kairėje lygybės ženklo pusėje. Užuot pateikę 4 = x, praneškite savo sprendimą kaip x = 4. Patikrinkite savo darbą naudodami atsakymą, gautą už x pirminėje lygtyje. Pavyzdžio uždavinyje 12 = 2x + 4 tai bus 12 = 2 (4) + 4. Dėl to gaunama 12 = 12, todėl atsakymas yra teisingas.
Dalykai, kurių jums prireiks
- Tiesinė lygtis, kurią reikia išspręsti
- Skaičiuoklė arba pieštukas ir popierius