Daugelis studentų supainioja „termino“ ir „veiksnio“ sąvokas algebroje, net turėdami aiškius jų skirtumus. Painiava kyla dėl to, kaip ta pati konstanta, kintamasis ar išraiška gali būti terminas ar veiksnys, priklausomai nuo susijusios operacijos. Norint atskirti abu dalykus, reikia pažvelgti į individualią funkciją.
Problemoje konstantos, kintamieji ar išraiškos, atsirandančios sudėjus arba atimant, vadinamos terminais. Išraiškos apima konstantas ir kintamuosius vienoje iš keturių pagrindinių operacijų (sudėjimas, atimimas, dauginimas arba dalijimas). Pavyzdžiui, y = 3x (x + 2) - 5 lygtyje „y“ ir „5“ yra terminai. Nors „x + 2“ apima papildymą, tai nėra terminas. Tačiau prieš supaprastinant ta lygybė būtų parašiusi y = 3x ^ 2 + 6x - 5; visi keturi daiktai yra terminai.
Naudojant tą patį ankstesnio skyriaus pavyzdį, 3x ^ 2 + 6x apima du terminus, tačiau iš abiejų taip pat galite atsižvelgti į 3x. Taigi galite tai paversti (3x) (x + 2). Šie du posakiai dauginasi kartu; konstantos, kintamieji ir išraiškos, susijusios su dauginimu, vadinamos veiksniais. Taigi 3x ir x + 2 yra abu tos lygties veiksniai.
Skliaustų naudojimas aplink x + 2 rodo, kad tai yra išraiška, susijusi su dauginimu. Vienintelė priežastis, kodėl „+“ ženklas vis dar yra, yra ta, kad x ir 2 nėra panašūs į terminus, todėl tolesnis supaprastinimas neįmanomas. Jei jos būtų abi konstantos arba abu x kartotiniai, jas būtų galima sujungti ir pašalinti ženklą.
Žvelgiant į pridedamų ar atimamų terminų eilutes ir išsiaiškinant, kada išardyti eilutę žemyn ir tam tikrų konstantų, kintamųjų ar išraiškų išskyrimas yra įgūdis, kuris yra gyvybiškai svarbus algebrai ir aukštesnei matematikai lygius. Faktoringas leidžia rasti sudėtingų polinomų sprendimus.