Nuolydis yra svarbi algebros sąvoka. Šlaitas yra vienas iš pagrindinių skaičių tiesinėje formulėje, pradedant nuo pagrindinio grafiko sudarymo iki pažangesnių sąvokų, tokių kaip tiesinė regresija. Šlaitas nurodo linijos kryptįx/yašį ir taip pat nustato, kokia stačia ta linija atrodo.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Šlaitas yra tiesės pakilimo matas (atstumas, kurį ji nueina aukštyn arba žemynyašis), padalytą iš jo važiavimo (atstumas, kurį jis nuvažiuoja išilgaixašis), matuojant iš kairės į dešinę. Tai gali būti teigiama (didėjanti į viršų) arba neigiama (mažėjanti žemyn).
Taigi, kas yra nuolydis?
Nuolydis yra dviejų tiesės taškų padėties skirtumo matas. Jei linija nubrėžta dvimačiame grafike, nuolydis rodo, kiek linija juda išilgai x ašies ir y ašies tarp šių dviejų taškų. Nors nuolydis kartais gali pasirodyti kaip sveikas skaičius, techniškai tai yra judesio x ir y santykis.
Tiesių lygtyje
y = mx + b
linijos nuolydis vaizduojamasm. Jei duota eilutė buvo
y = 3x + 2
linijos nuolydis būtų 3. Kadangi tai yra santykis, jis taip pat galėtų būti pateiktas kaip
\ frac {3} {1}
Teigiamas ir neigiamas nuolydis
Šlaitas rodo tiesės judėjimą iš kairės į dešinę, neatsižvelgiant į tai, kur linija yra x / y ašyje. Teigiama, kad tiesė turi teigiamą nuolydį, jei ji didėja išilgai x ir y ašies, kai juda iš kairės į dešinę. Jei tiesė mažėja išilgai y ašies, kai juda iš kairės į dešinę, sakoma, kad ji turi neigiamą nuolydį. Linija, judanti horizontaliai arba vertikaliai be jokio judėjimo išilgai kitos ašies, turi nulinį nuolydį, o vertikalios linijos kartais sako, kad turi begalinį nuolydį.
Lygtis su teigiamu nuolydžiu atrodytų kaip
y = 2x + 5
Lygtis su neigiamu nuolydžiu atrodytų kaip
y = -3x + 2
Braižant linijas grafike, teigiamos nuolydžio linijos juda „aukštyn“, kai keliauja iš kairės į dešinę, o neigiamo nuolydžio - „žemyn“.
Skaičiuojamas nuolydis
Nuolydis yra tiesės pakilimo matas (suma, kurią ji keičia išilgai y ašies), padalyta iš jos eigos (suma, kurią ji keičia išilgai x ašies). Pora taškų palei liniją, šiuo atveju pažymėta(x1, y1)ir(x2, y2), nuolydis apskaičiuojamas pagal šią formulę:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Rezultatas gali būti teigiamas arba neigiamas. Pavyzdžiui, linija tarp taškų(3, 2)ir(6, 4)turėtų nuolydį
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}