Matematinių funkcijų braižymas nėra per sunkus, jei esate susipažinę su grafikuojama funkcija. Kiekvienas funkcijos tipas, nesvarbu, ar jis yra linijinis, ar daugianaris, ar trigonometrinis, ar kokia kita matematikos operacija, turi savo ypatumus ir savybes. Pagrindinių funkcijų klasių detalės pateikia atspirties taškus, užuominas ir bendras gaires jų braižymui.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Norėdami pavaizduoti funkciją, apskaičiuokite aibęy- ašies vertės, pagrįstos kruopščiai parinktaisxreikšmes, ir tada nubraižykite rezultatus.
Linijinių funkcijų grafika
Linijinės funkcijos yra vienos iš paprasčiausių grafikų; kiekvienas yra tiesiog tiesi linija. Norėdami nubrėžti tiesinę funkciją, apskaičiuokite ir pažymėkite du taškus grafike, tada nubrėžkite tiesią liniją, einančią per juos abu. Taškinis nuolydis iry-interceptinės formos suteikia jums vieną tašką iškart; ay-įtraukiama tiesinė lygtis turi tašką (0,y), o taško nuolydis turi kokį nors savavališką tašką (x, y). Norėdami rasti vieną kitą tašką, galite, pavyzdžiui, nustatyti
y = 11x + 3
3 yray-interceptas, taigi vienas taškas yra (0, 3).
Nustatymasyiki nulio pateikia šią lygtį:
0 = 11x + 3
Iš abiejų pusių atimkite 3:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Supaprastinkite:
-3 = 11x
Padalinkite abi puses iš 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Supaprastinkite:
\ frac {-3} {11} = x
Taigi, jūsų antrasis taškas yra (−0,273, 0)
Naudodami bendrąją formą, nustatykite y = 0 ir išspręskitexir tada nustatykitex= 0 ir išspręskiteygauti du taškus. Norėdami pavaizduoti funkciją,x − y= 5, pavyzdžiui, nustatymasx= 0 suteikia jumsyiš -5 ir nustatymasy= 0 suteikia jumsxiš 5. Du taškai yra (0, −5) ir (5, 0).
„Trig“ funkcijų grafika
Trigonometrinės funkcijos, tokios kaip sinusas, kosinusas ir liestinė, yra cikliškos, o grafikas, sudarytas iš trigfunkcijų, turi reguliariai besikartojantį bangų modelį. Funkcija
y = \ nuodėmė (x)
pavyzdžiui, prasideday= 0 kadax= 0 laipsnių, tada sklandžiai padidėja iki vertės 1, kaix= 90, sumažėja iki 0, kaix= 180, sumažėja iki −1, kaix= 270 ir grįžta į 0, kaix= 360. Modelis kartojasi neribotą laiką. Už paprastą nuodėmę (x) ir cos (x) funkcijos,yniekada neviršija diapazono nuo –1 iki 1, o funkcijos visada kartojasi kas 360 laipsnių. Liečiamosios, antrosios ir sekantinės funkcijos yra šiek tiek sudėtingesnės, nors ir jos laikosi griežtai kartojamų modelių.
Labiau apibendrintos trigavimo funkcijos, tokios kaip
y = A × \ sin (Bx + C)
siūlyti savo komplikacijas, nors mokydamiesi ir praktikuodami galite nustatyti, kaip šie nauji terminai veikia funkciją. Pavyzdžiui, pastoviojiAkeičia didžiausią ir mažiausią vertes, todėl ji tampaAir neigiamasAvietoj 1 ir −1. Pastovi vertėBpadidina arba sumažina pasikartojimo greitį ir pastoviąjąCbangos pradinį tašką perkelia į kairę arba į dešinę.
Grafika naudojant programinę įrangą
Be grafiko piešimo rankiniu būdu ant popieriaus, galite automatiškai sukurti funkcijų grafikus naudodami kompiuterio programinę įrangą. Pavyzdžiui, daugelyje skaičiuoklių programų yra integruotos grafikų sudarymo galimybės. Norėdami braižyti skaičiuoklės funkciją, sukurkite vieną jos stulpelįxvertybės, o kitas, atstovaujantisyašis, kaip apskaičiuota funkcijaxreikšmės stulpelis. Baigę abu stulpelius, pasirinkite juos ir pasirinkite programinės įrangos sklaidos diagramos funkciją. Sklaidos diagrama nurodo atskirų taškų seriją pagal jūsų du stulpelius. Galite pasirinkti palikti grafiką kaip atskirus taškus arba sujungti kiekvieną tašką, sukurdami ištisinę liniją. Prieš spausdindami grafiką ar išsaugodami skaičiuoklę, pažymėkite kiekvieną ašį atitinkamu aprašymu ir sukurkite pagrindinę antraštę, apibūdinančią grafiko paskirtį.