Kvadratinė lygtis gali turėti vieną, du arba be jokių realių sprendimų. Sprendimai arba atsakymai iš tikrųjų yra lygties šaknys, tai yra taškai, kur lygtimi parabolė kerta x ašį. Kvadratinės jos šaknų lygties sprendimas gali būti sudėtingas, ir tam yra daugiau nei vienas metodas, įskaitant kvadrato užbaigimą, pagrindinį faktoringą ir kvadratinę formulę. Kad ir kokį metodą naudosite, išbandykite šaknis, kad patvirtintumėte, jog jos teisingos. Patikrinkite savo atsakymus į kvadratinę lygtį, perdirbdami juos į pradinę lygtį ir pamatydami, ar jie lygūs 0.
Parašykite kvadratinę lygtį ir apskaičiuotas šaknis. Pavyzdžiui, tegul lygybė yra x² + 3x + 2 = 0, o šaknys yra -1 ir -2.
Pirmąją šaknį pakeiskite į lygtį ir išspręskite. Šiame pavyzdyje pakeitus -1 į x² + 3x + 2 = 0, gaunama (-1) ² + 3 (-1) + 2 = 0, kuris tampa 1 - 3 + 2 = 0, o tai yra 0 = 0. Pirmasis šaknis arba atsakymas yra teisingas, nes jūs gausite 0, kai pakeisite kintamąjį „x“ į -1.
Pakeiskite antrąją šaknį į lygtį ir išspręskite. Pakeitus -2 į x² + 3x + 2 = 0, gaunama (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0, kuris tampa 4 - 6 + 2 = 0, tai yra 0 = 0. Antrasis šaknis arba atsakymas taip pat yra teisingas, nes jūs gaunate 0 pakeisdami kintamąjį „x“ į -2.