Surasti bendrą sprendimą tarp dviejų ar rečiau, daugiau lygčių, yra pagrindiniai įgūdžiai kolegijos algebroje. Kartais matematikos studentas susiduria su dviem ar daugiau lygčių. Kolegijos algebroje šios lygtys turi du kintamuosius - x ir y. Abiem yra nežinoma reikšmė, o tai reiškia, kad abiejose lygtyse x reiškia vieną skaičių, o y reiškia kitą. Šios dvi lygtys susikerta viename taške, kur x ir y turi tas pačias abiejų reikšmes. Šių (x, y) reikšmių radimas yra bendro sprendimo apibrėžimas.
Lengviausias būdas suprasti šią sąvoką yra naudoti pavyzdį, pavyzdžiui, y = 2x ir y = 3x + 1 lygtis. Nepriklausomai, kiekviena iš šių dviejų lygčių turi reikšmių diapazoną, y reikšmė keičiasi priklausomai nuo to, kurią x vertę įjungiate į lygtį. Tačiau kartu šios dvi lygtys turi vieną bendrą sprendimą. Turėdami dvi lygtis, galite naudoti jas ir jose esančius kintamuosius, kad sužinotumėte, kur susitinka abi lygtys.
Pirmasis būdas rasti x ir y reikšmes yra nupiešti dvi lygtis, o tai reiškia, kad pirmiausia rasite sklypo taškus. Tai reiškia, kad reikia prijungti įvairias x reikšmes ir pamatyti, kuri y reikšmė yra tada. Pvz., Kai į kiekvieną lygtį įjungiate 0,1,2,3 reikšmes ir surasite abiejų y reikšmes, gausite pirmosios lygties 0,2,4,6 ir 1,4,7,10 rezultatus. Antras. Sujunkite kiekvieną iš jų su x koordinatėmis, kurios visada yra pirmosios siužeto taškuose, kad gautumėte (0,0), (1,2), (2,4) ir (3,6) pirmąją lygtį. Antrasis pateikia koordinates (0,1), (1,4), (2,7) ir (3,10). Sprendimas, kurį pamatysite, yra (-1, -2).
Naudokite grafiką su x ir y ašimis. Norėdami nubrėžti kiekvieną pirmosios lygties tašką, suraskite kiekvienos koordinatės x ir y reikšmes ir pažymėkite ten tašką. Tai reiškia horizontaliai skaičiuoti kiekvienos x vertės skaičių ir vertikaliai kiekvienos y vertės skaičių. Kai turėsite keturis pirmosios lygties sklypo taškus, nubrėžkite liniją tarp jų. Atlikite tą patį antrosios lygties atžvilgiu, tada tarp jų taip pat nubrėžkite liniją. Sankryža yra dažnas sprendimas. Tačiau kartais tai nėra pats elegantiškiausias rezultatas.
Vietoj to, jūs galite išspręsti algebriniu būdu, pakeisdami, y reikšmę x. Kadangi y = 2x, vietoj antrosios lygties galite įdėti 2x. Tada turėsite lygtį 2x = 3x + 1. Tai tampa -x = 1, o tai reiškia x = -1. Kai prijungsite tai prie paprastesnės lygties, tai reiškia, kad y = 2 (-1) arba y = -2.