Racionalioje lygtyje yra trupmena su daugiančiu tiek skaitiklyje, tiek vardiklyje - pavyzdžiui; lygtis y = (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2). Grafikuojant racionalias lygtis, du svarbūs bruožai yra asimptotai ir grafiko skylės. Naudokite algebrinius metodus, kad nustatytumėte bet kurios racionalios lygties vertikalius asimptotus ir skyles, kad galėtumėte tiksliai ją pavaizduoti be skaičiuoklės.
Jei įmanoma, suskaičiuokite daugianarius skaitiklyje ir vardiklyje. Pvz., Vardiklis (x - 2) / (x ^ 2 - x - 2) lygtyje koeficientus (x - 2) (x + 1). Kai kuriuose daugianariuose gali būti racionalių veiksnių, pvz., X ^ 2 + 1.
Kiekvieną vardiklio koeficientą nustatykite lygų nuliui ir išspręskite kintamajam. Jei šis faktorius neatsiranda skaitiklyje, tai yra vertikalus lygties asimptotas. Jei jis atsiranda skaitiklyje, tai yra skylė lygtyje. Pavyzdžio lygtyje, išsprendus x - 2 = 0, gaunamas x = 2, o tai yra skylė grafike, nes koeficientas (x - 2) taip pat yra skaitiklyje. Išsprendus x + 1 = 0, gaunamas x = -1, kuris yra vertikalus lygties asimptotas.
Nustatykite skaitiklio ir vardiklio polinomų laipsnį. Daugianario laipsnis yra lygus jo didžiausiai eksponentinei vertei. Pavyzdinėje lygtyje skaitiklio laipsnis (x - 2) yra 1, o vardiklio (x ^ 2 - x - 2) laipsnis yra 2.
Nustatykite pagrindinius dviejų polinomų koeficientus. Pagrindinis polinomo koeficientas yra konstanta, padauginta iš aukščiausio laipsnio termino. Abiejų polinomų pagrindinis koeficientas pavyzdžio lygtyje yra 1.
Apskaičiuokite horizontaliuosius lygties asimptotus pagal šias taisykles: 1) Jei skaitiklio laipsnis yra didesnis už vardiklio laipsnį, horizontalių asimptotų nėra; 2) jei vardiklio laipsnis didesnis, horizontali asimptotė yra y = 0; 3) jei laipsniai yra vienodi, horizontali asimptotė lygi pirmaujančių koeficientų santykiui; 4) jei skaitiklio laipsnis yra vienas didesnis už vardiklio laipsnį, yra nuožulni asimptotė.